三分量磁通門傳感器非正交性誤差校正

摘要：靜態磁場測量中，由于三分量磁通門傳感器的非正交性，使得高分辨率測量要求不能得到滿足，必須校正其測量誤差。通過分析三分量磁通門傳感器非正交性誤差，給出其數學模型描述，提出了一種基于實數編碼遺傳算法的校正方法。應用于三分量磁通門傳感器非正交性誤差的校正，提高了傳感器磁場測量的準確度。實驗表明，該算法提高了三分量磁通門傳感器非正交誤差的校正效果。
關鍵詞：三分量磁通門傳感器；非正交性；誤差校正；遺傳算法

0 引言
靜態地磁場是一個空間矢量場，即地磁場的值是一個既有大小也有方向的矢量值。準確地測量空間地磁場值或得到完整的地磁場信息，需要使用嚴格正交的三分量磁通門磁強計。通常進行地磁場測量時，往往把三分量磁通門傳感器視為理想的三分量正交。但由于受加工工藝和安裝工藝水平的限制，三分量磁通門傳感器不可能做到絕對正交，這就給測量帶來了不利影響。由于三分量磁通門傳感器三軸向非正交，在某測點上當傳感器運動時，其相對穩定的地磁場的標量輸出并不是一個穩定的值，這就給地磁測量帶來誤差；由于三分量磁通門傳感器三軸向非正交，致使按照理想情況進行計算的磁場標量值也產生了偏差。在分辨率要求較高的情況下，就必須考慮傳感器非正交性帶來的影響。
在地磁場背景下，如果三分量磁通門傳感器的正交誤差大于0．5°，經過計算可知由三軸向非正交所帶來的磁場測量誤差將達數百納特。文獻中提出了一種基于共軛次梯度法的校正算法，并利用循環優化的思想對其進行了改進。文獻中實現了基于擴展卡爾曼濾波和無跡卡爾曼濾波的兩種算法并將其進行了比較。文獻中將遺傳算法應用于TWOSTEP算法，并比較了校正結果。本文提出使用一種基于實數編碼遺傳算法的校正算法，以提高誤差校正的效果，提高磁強計的測量精度。

1 測量模型
實際情況下，傳感器的三個測量軸X1，Y1，Z1，由于技術水平的原因，并不是兩兩垂直的，所以基于傳感器的測量坐標系并不是正交的。如圖1所示，建立理想情況下的正交坐標系X，Y，Z，是兩兩絕對正交的。O-X1Y1Z1坐標系與O-XYZ之間的位置關系：Z軸與Z1軸重合；平面OX1Z1與平面OXZ共面，OX1與OX夾角為α；OY1軸與OXY平面的夾角為β，與OYZ平面的夾角為γ。

HM與理想正交坐標系相對的磁場值H之間的關系可以用下面的公式表示：

其中傳感器實際測量值HM和外磁場理想正交分量值H分別為：