頻差對方向圖綜合的影響及解決方法

　　2 實驗仿真

　　該實驗利用SIMULINK 平臺進行仿真實驗。實驗中，采用5 部發射機，音頻信號頻率為300 Hz，幅值為2，載頻中心頻率為f0=10 MHz，其誤差范圍為± 30 Hz。設方位角為α=π/6，各調頻發射機載頻均為10 MHz 時，其方向圖如圖3所示，此時，主瓣增益達到16.25 dB。

圖3 載頻相同時的方向圖

　　而當載頻各不相同，fi=107 +[-20,-15,15,20,30]Hz 時，其方向圖如圖4 所示，此時，主瓣增益只有13.3 dB，而且旁瓣電平也達到了12.1 dB，主瓣功率明顯降低。通過SIMULINK仿真，得知各發射機載頻偏差在±6 Hz 范圍內時，得到的陣列方向圖是可以接受的。

圖4 載頻各不相同時的方向圖

　　在信噪比SNR = 45 dB時，利用這里介紹的頻率估計算法進行運算后，得到頻率的估計值^i f =1e7+[-18.5，-15.6，14.8，21.3，28.8]Hz，然后以第一路信號載頻為參考進行頻偏校正，得到如圖5 所示的方向圖，可以看出，基本上與圖3 相吻合，達到了相位補償的目的。

圖5 相位補償后

　　3 結語

　　這里利用DFT 最大值譜線及與其相鄰兩根譜線系數的實部（或虛部）進行插值得到頻率估計值。插值時此算法先對幾根譜線DFT 系數的實部和虛部的大小進行比較，實部大于虛部時利用實部進行插值，反過來則利用虛部進行插值，從而減少了噪聲的影響并提高了估算精度。理論分析和仿真結果驗證了算法的有效性，然后利用數字振蕩器對載頻進行頻偏校正，使各個發射機的載頻基本相同，得到了比較好的陣列方向圖，實驗仿真證明此方法是可行的。

　　利用FFT 主瓣內兩條最大譜線進行插值可以提高基于FFT 的頻率估計方法的精度，但實際應用中能夠達到的精度受噪聲的影響遠遠低于理想情況下得到的結果。另外，此頻偏校正方法只是停留在仿真實驗階段，沒有進行工程上的實踐，可能會存在理論仿真與實際的差異，比如：對參考信號的獲取，即對射頻采樣，實際情況是需要附屬電路，即耦合器及其匹配電路，電路比較復雜，而且也會對信號采樣造成額外的干擾；另外，在頻率估計時，信噪比要達到45 dB 時才會有比較高的精確度。因此，需要進行實際的工程操作，以進一步驗證方法的可行性。