一種EKF改進算法探討

　　根據第1節中建立的系統模型，系統測量值yt為2參數，系統狀態參量xt為8參數，為了得到準確解，故而需要至少4顆有效衛星的測量值。為了能夠滿足用戶需求的定位精度，本文提出利用一般車輛行人等用戶在垂直地面方向上的位置變化緩慢這一運動特性，增加如下方程：

　　式(17)中，R1為從用戶在ECEF坐標系下的狀態參量xt到用戶在NED坐標系下的狀態參量mt的轉換矩陣，利用坐標系旋轉的原理可以求得。A2為用戶在NED坐標系下的狀態參量mt的一步轉移矩陣。它們的表達式如下：

　　綜上所述，得到改進的EKF算法的計算過程如下：

　　根據理論分析可以得出，改進的EKF相對于普通的EKF來說，增加了一項先驗信息，故而使得只有3顆有效衛星時的定位解算有了4個解算方程，因此可以相對準確地解算出4個未知數的值;而在有效衛星數不少于4顆時，增加的方程(15)仍然滿足，故而也不會影響定位精度。

　　3 算法仿真和分析

　　在本文的算法驗證實驗中，使用了Leika GPS1200測量型接收機在車載動態下采集的GPS信號的偽距和偽距增量的測量值，其中偽距測量值經過偽距增量測量值的平滑。算法的驗證是在PC機上使用Matlab完成的。

　　在算法驗證中，設置采樣時間間隔為T=1 s。接收機的運動狀態為從靜止狀態變化到在地面上高速運動最后又逐步靜止。測試數據長度為2 500 s。參考軌跡是接收機使用動態實時差分(RTK)方法測定的，方差精確至毫米級。分別在有效衛星不少于4顆和只有3顆的情況下，比較了幾種定位解算算法的定位結果。