數字形態學濾波器與智能車路徑記憶

　　引言

　　“飛思卡爾”杯全國大學生智能車競賽規則明確指出，智能車在賽道上連續跑兩圈，并記錄其中最好的單圈成績，這使路徑記憶算法成為可能。如圖1所示，賽道記憶算法在第一圈以最安全的速度緩慢駛過一圈，并將賽道信息保存下來，第二圈根據保存下來的信息進行車速和轉角決策的相應最優化，從而在第二圈取得好成績。無論智能車的傳感器前瞻距離有多遠，在跑圈時它都只能預測在一段有限距離內賽道的情況。而采用賽道記憶算法的智能車，在第二圈時已對整個賽道有了全面的認識，從而在相同條件下，將比不使用賽道記憶的智能車更具優勢。

　　第一圈準確記憶賽道信息是第二圈控制策略的基礎，是比賽成敗的關鍵。但是在第一圈中不論控制策略如何優秀，賽車總會或多或少的偏離賽道，舵機的轉角信息總會出現一定程度的毛刺和擾動等粗大誤差，其幅值足以引起處理器的誤判。如果不加處理直接應用于第二圈控制，會對賽車造成嚴重干擾，不能以極限速度跑完比賽或者沖出賽道。通常的處理方法有兩種：一是通過閾值比較丟棄干擾值，但同時賽道信息也會同干擾信息一起被丟棄;二是通過低通濾波將干擾平均到多個位置，但同時破壞了賽道原始信息，而且在干擾幅值很大的時候效果也不是很明顯。針對以上問題，本文將基于數學形態學原理的數字形態學濾波器應用于信號處理過程。

　　數學形態學(Mathematical Morphology)是一種新型的數字圖像處理方法和理論，其主要內容是設計一整套的變換(運算)、概念和算法，用以描述圖像的基本特征。提供了非常有效的非線性濾波技術，該技術只取決于信號的局部形狀特征。因此，它在諸如形狀分析、模式識別、視覺校驗、計算機視覺等方面，要比傳統的線性濾波更為有效。

　　數學形態學是一種新型的數字圖像處理方法和理論，其主要內容是設計一整套的變換(運算)、概念和算法，用以描述圖像的基本特征。這些數學工具不同于常用的頻域或空域的方法，而是建立在積分幾何以及隨機集論的基礎上的。這是由于積分幾何能夠得到各種幾何參數的間接測量，以及反映圖形的體積性質，而隨機集論則適于描述圖像的隨機性質。簡言之，數學形態學中的各種變換，運算、概念和算法的目的，在于描述圖像的基本特征或基本結構，亦即圖像的各個元素或者各個部分之間的關系^[4]。

　　算法的選取與實驗結果對比

　　數學形態學的運算以腐蝕和膨脹這兩種基本運算為基礎，引出了其它幾個常用的數學形態運算。數學形態學中最常見的基本運算只有七種，分別為：腐蝕、膨脹、開運算、閉運算、擊中、細化和粗化，它們是全部形態學的基礎。它們的定義如下：

　　設X代表一個數字圖像，我們假定該圖像是二值的，即取值只有1或0，則X表示一個二進制信號集合，B是一個簡單的緊集合，稱為“結構元素”。X被B膨脹和腐蝕的結果可以分別定義為：