高性能電容傳感器檢測系統*(下)

C/V變換電路設計

高增益、低噪聲放大技術—T型電阻反饋網絡

基本的交流放大電路如圖7。

圖7 反相比例放大器模型

us為激勵信號源。Cs為傳感器電容。1pF的電容在450KHz時的阻抗為353KW。在取單位增益時，RF的取值為353 KW，其噪聲電壓密度為：

低噪聲運算放大器的等效輸入噪聲電壓密度為0.9到3。反饋電阻的噪聲成為突出的問題。

電阻的噪聲與電阻的阻值的二次方根成正比。減小反饋電阻的阻值即可以減小放大電路的總體噪聲。因此，首先應取較高的激勵電壓，放大電路可以取較小的增益，即RF可以取較小的值。其次可以采用T型電阻反饋網絡來減小反饋電阻的阻值。

使用T型電阻反饋網絡的放大器如圖8所示。

圖8 T型電阻反饋網絡電路

應用星形電阻網絡與三角形電阻網絡等效變換，可得圖9。

圖9 T型電阻反饋網絡等效電路

為分析簡便，取R1等于R2。

T型電阻反饋網絡等效到輸出端的電壓噪聲密度：

由于運算放大器等效輸入噪聲電流密度非常小，可以只考慮輸入運算放大器的等效輸入電壓噪聲。運算放大器的等效輸入電壓噪聲經放大后的輸出噪聲電壓密度為：

由于R’相對于較小，忽略掉部分，則有：

則總的輸出電壓噪聲為反饋網絡噪聲和運放噪聲共同作用的結果。同相輸入端的電阻RP的噪聲可以通過與RP并聯一個大容量的旁路電容濾除掉，對輸出結果不產生影響。

將前式代入可得：
　
當enp取1(LT6230)時，計算得到：

當G等于14.6時，輸出電壓噪聲最小。

eno = 23.9 R1= 21.2 KW    R3= 1.45 KW

通過使用T型電阻反饋網絡，使得反相比例放大器的輸出噪聲大大降低。

相控整流

相控整流電路的傳遞函數為：

這里，放大器選用了LT6231。設計中并聯使用了兩個相同的變增益放大電路，來與后續的全差動放大器LT1994配合。

S/D型A/D轉換器

常用的高分辨率A/D轉換器工作原理主要有三種類型：積分型，逐次逼近型和D/S型。

積分型A/D轉換器由于轉換速率低，只有很少的應用。逐次逼近型和D/S型A/D應用很廣泛。而逐次逼近型A/D中D/A變換器的線性問題和放大器、比較器等的噪聲問題制約了其分辨率的進一步提高。同時，高精度D/A網絡制造的復雜性使得器件成本較高。

S/D轉換器的優勢則在于它把大部分轉換過程轉移到了數字域。模擬器件較少，且工藝要求較低。

S/D轉換器低成本高性能的特性使其得到越來越廣泛的應用。

S/D型A/D轉換器的基本結構

S/D型A/D轉換器的組成如圖10。

圖10 A/D轉換器組成

S/D調制器由差分放大器、積分器、比較器(1位量化器)、鎖存器，1位D/A轉換器組成。由于1位DAC只有兩個輸出，因此它在整個電壓范圍內均是線性化的(DAC的最終精度主要取決于基準電壓的精度)。這種高水平的線性化是 D/S轉換器實現高精確度的原因之一。

同時，S/D型A/D轉換器還使用過采樣技術、噪聲成形技術、數字濾波技術來得到高精度的數據輸出。

過采樣

對于量化單位為q的n位A/D轉換器，若假定量化噪聲為白噪聲，則量化噪聲功率的方差為：

由于量化噪聲均勻分布在整個采樣頻帶內，量化噪聲的功率譜為：

可見，在量化電平一定時，采樣頻率越高，噪聲功率譜密度越低。S/D型A/D轉換器對輸入信號的采樣頻率遠遠高于信號頻率(大于100倍)，從而獲得較低的噪聲功率譜密度。這就是過采樣技術。

然而對于S/D型A/D轉換器的1比特量化器，在采用較高的過采樣頻率下量化噪聲密度仍然很高。S/D調制器的噪聲成形作用將信號頻帶的噪聲密度進一步降低。

S/D調制器的噪聲成形作用

一個一階S/D調制器由差動放大器、積分器、比較器(1位量化器)、鎖存器，1位D/A轉換器組成(圖11)。輸入是被轉換的模擬信號，輸出是1比特的高速數字數據流。

圖11 S/D調制器原理圖

整個S/D調制器模擬器件使用很少，對器件的精度和線性度要求不高。

在S/D調制器中，1位量化器由積分器構成的濾波器的階數(積分器的個數)。圖11給出的一階調制器的線性等效系統框圖如圖12。Q(z)為量化噪聲。

由圖12可得：
Y(z)=X(z)+(1-Z-1)Q(z)
可見，S/D調制器對信號是全通的，而對量化噪聲高通的。通過S/D調制器量化噪聲的頻譜密度發生了變化，這就是噪聲成形作用。總噪聲功率不變，但低頻段的分布大大減少，如圖13。高頻段的噪聲將被數字濾波器濾除。

圖12一階調制器的線性等效系統框

數字濾波

數字抽取濾波器為FIR或IIR形式的低通濾波器，在濾除高頻段的量化噪聲的同時，對數字數據流進行抽取，輸出低速率的多比特轉換結果數據。

數字濾波器通常設計成可編程的形式。根據不同的應用，可以設置不同的濾波特性，也就得到不同的數據輸出速率。輸出速率高，濾波器通頻帶寬，噪聲功率大，輸出數據的有效位數低。輸出速率低，濾波器通頻帶窄，噪聲功率小，輸出數據的有效位數高。

圖13 成形后的量化噪聲分布

器件選用

器件選用了LTC2446。這里主要考慮了較高的，同時是可編程的數據輸出速率；低噪聲。

A/D輸入驅動

A/D輸入驅動級采用全差分放大器LT1994。應用電路如圖14。

圖14  LT1994應用電路

LTC2446的輸入級為雙極性全差分輸入, VIN = IN+-IN-,其變化范圍為從-FS=-0.5