一種低噪聲寬帶低通有源濾波器的設計

摘    要：本文介紹了將幅值為0.1V 的1MHz方波經過濾波不失真地放大為2.5 V、帶寬為30MHz信號的一種低噪聲、模擬低通有源濾波器。
關鍵詞： 低噪聲；低通；濾波器

引言
在航天遙感系統中，往往要對微弱的信號(通常小于1mV)進行處理，而微弱的模擬信號在放大過程中極易受到干擾，使傳送中的信號幅值或相位發生畸變，因此，有必要對模擬信號做零漂修正、濾波等處理。另一方面，模擬信號和數字信號往往在一個高速系統中共存，較強的數字信號容易通過各種耦合途徑干擾較弱的模擬信號。本文所描述的系統將模擬高頻微弱信號在存在數字時鐘信號的環境下經過模擬輸入信道放大、濾波處理，設計了一種低噪聲、高寬帶的低通濾波器。

系統概述
根據設計要求，將幅值為0.1V 的1MHz方波(上升沿tr在10ns~20ns之間)經過濾波不失真地放大為2.5V的信號(噪聲低于20mV，上升沿tr在20ns~30ns之間)，要求小信號由系統本身產生。這樣可以將系統初步分為兩大部分：信號產生部分及信號處理部分。小信號是由數字電路輸出的電平為5V的信號通過衰減網絡產生的，而信號的處理部分則由放大電路及模擬濾波器組成，系統的框圖如圖1所示。
對于微弱信號的處理，噪聲是最大的制約因素。為了將噪聲抑制到最低，必須嚴格控制每級電路所引入的各種噪聲，關鍵在于如何在這么寬的工作頻帶中，將各種噪聲抑制到最小，又不能將信號中所需的高頻諧波分量濾去。

單元電路的原理及設計
信號發生電路
生成的方波信號必須滿足低噪聲要求且上升沿要盡可能陡一些，這里采用1000MHz的有源晶振產生所需要的1MHz信號。用16進制計數器161設置了一個簡單的分頻電路，可以得到某些低頻分量，并用于檢測濾波器的通帶特性，這些頻率源于1MHz信號，因此可用于檢測是否發生了數模干擾(1MHz信號串進了低頻信號)，如果發生了數模干擾，經過放大后，在最后輸出端很容易看到受干擾的波形。
信號輸入信道                                                                    
輸入信道由衰減器和跟隨器組成。為了消除電阻對地的雜散電容及分布電容的影響，本文采用了阻容并聯式衰減器,如圖2所示。這一級的電路非常重要，它直接影響著后續電路。1MHz方波所包含的諧波分量很豐富，要使噪聲盡可能低且波形邊沿陡峭，在這一級必須使所有的頻譜分量盡可能等比例衰減。
由圖2可求出傳遞函數為：
 
   (1)
幅頻函數為：
 
       (2)
其中 R=R1R2/(R2+R1)，相頻函數為:
(3)
這里要使5V的TTL電平衰減50倍(約-34dB)，希望1MHz方波所包含的頻譜分量的A(jw)都等于R2/(R2+R1)。 可見，當wR1C1<<1及wR(C1+C2)<<1同時成立時，A(jw)≈R2/(R2+R1)。考慮到電阻的熱噪聲，阻值不宜過大，取R2=20KW，R1為1KW的可調電位器。C1取2.5pF，C2取50pF。當R2取400W時，用MATLAB畫出的幅頻曲線和相頻曲線如圖3所示。
由圖3可知，該網絡對頻率低于30MHz的信號具有近似等增益衰減作用。                                                                                           
電壓跟隨器具有高輸入阻抗、低輸出阻抗的特點，在這里起阻抗變換及隔離作用。以100mV為穩態值，規定從穩態值的10%上升到90%所需時間為10ns，則跟隨器所需的壓擺率為SR=8V/ms。這里采用的電壓跟隨器是LM310，其主要參數如下：壓擺率為30V/ms，小信號頻寬為20MHz，輸入阻抗為1000GW，輸出阻抗為0.75W。
反相放大電路
將0.1V的小信號放大到2.5V，需要約28dB的增益。對運算放大器來說，單位增益時的工作帶寬最大，而隨著增益的提高，其工作頻帶將變窄。為此將放大電路分為兩級，分別置于濾波器的前后。這里              采用反相放大器對輸入的小信號進行預放大。原理如圖4所示。
放大倍數Av=-Rf/R1，取Rf=25kW，R1為2kW的可調電阻，這樣可以調整該級的增益。同相端接入輸入偏置電流補償電阻R2，盡量降低直流漂移所造成的影響。選用低噪聲、低漂移以及高速、寬帶型運放。若從穩態值(2.5V)的10%上升到90%的時間定為20ns，則所需運放的壓擺率為SR=100V/ms。因此應選用壓擺率高于100V/ms的運放。在放大電路中選用AD8011，其主要參數如下：壓擺率2000V/ms，G=+1，3db帶寬為300MHz；G=+2，3db帶寬為180MHz；G=-10，3db帶寬為140MHz，輸入電壓噪聲(f=10kHz)為等。
寬帶低通濾波器
濾波器選擇
采用集成運算放大器組成有源濾波器，將方波展成傅氏級數，通過MATLAB計算帶寬：在19MHz帶寬時，從低電平開始上升(穩態值設為1)，在4ns時上升到0.1040，在22ns上升到0.9144，這樣上升沿時間只有18ns，理論上可以滿足上升沿要求。而由經驗公式可得信號帶寬為f=1/2t＝25MHz，考慮到組成電路的誤差，加大了帶寬的富余量，將系統帶寬定為30MHz。
巴特沃斯濾波器可近似得到一種含有合適衰減陡度的瞬態特性，其組件值計算簡單。另外，這里要求濾波器的瞬態特性較好，失真小，對過渡帶衰減的要求并不嚴格，而對巴特沃斯的非線性相位，可以在輸出端設計一均衡延遲網絡補償濾波器延遲曲線，使總的延遲具有所需要的平坦度。因此，選用巴特沃斯型濾波器。
從電路的實現方式來看，常用的有壓控電源型(VCVS)濾波器、無限增益多路反饋型(MFB)濾波器等。壓控電壓源電路中的集成運放為同相輸入接法，因此濾波器的輸入阻抗很高，輸出阻抗很低，濾波器相當于一個電壓源，具有電路性能穩定，增益容易調節的優點。因此本文采用VCVS型濾波器。
電路組件值的計算
用3個VCVS 2階節串聯成6階巴特沃斯濾波器，在歸一化頻率W=2rad/s處可以得到高于35dB的衰減。設截止頻率fc=30MHz，查表獲得歸一化6階巴特沃斯濾波器的極點位置如下：

。

。
頻率標度系數FSF=2pfc，阻抗標定系數為Z=100(R取100W)，利用關系式：
                (4)
可得去歸一化后的電容值，取標稱值為：

。
每級的增益Av都取1，則由 (R1=R2=100W)：

(5)
算出3個2階節的Q值分別為0.5192，0.7118，1.8484(理論值應分別為0.5176、0.7071、1.9319)。濾波電路中采用集成4運放的AD8044搭成6階巴特沃思濾波器。其主要參數如下：G=+1，3db帶寬為160MHz，壓擺率為170 V/ms。
延時均衡及反相輸出電路
為了使輸入信號的失真最小，希望有固定的延時。為了保持延時不變，需要延時均衡器。原理如圖5所示。
圖5a所示模型的傳遞函數為：，如果T(s)是具有傳遞函數為SCR/(SCR+1)的RC高通網絡，則總的傳遞函數變為：
               (6)
此電路可直接由圖5b所示結構來實現，相移由 確定，則延時為：
  (7)
可見，在直流條件下，延時最大，為Tgd(DC)=2RC；當w=1/RC時，相移為-90輝謚繃骱臀尷藪篤德適保嘁品直鵯鶻??180Ｊ筊 可調，就可以得到相移在0麀-180淶目傻韉娜ㄍ紜Ｕ飫顲取5pF，R取10kW可調電阻，R1取2kW。

系統調試結果
根據上面的設計思想和計算所得的電路參數，按照抗干擾的原則進行PCB布線、制板，之后逐級安裝各個組件、逐級測試，最后進行系統調試。最后得到的輸出信號結果如圖6所示，輸出信號的上升時間為 29.5ns；下降時間為26.4ns；噪聲電平為18mV；過沖為5%；3dB帶寬為30MHz；信號峰-峰值(Vpp)為2.56V；完全達到了系統設計所提出來的指標。■

參考文獻
1. 何希才，劉洪梅．新型通用集成電路實用技術．北京：國防工業出版社，1997