電子工程基礎知識：濾波器

　　濾波器的功能就是允許某一部分頻率的信號順利的通過，而另外一部分頻率的信號則受到較大的抑制，它實質上是一個選頻電路。

　　1.濾波器的功能

　　濾波器中，把信號能夠通過的頻率范圍，稱為通頻帶或通帶;反之，信號受到很大衰減或完全被抑制的頻率范圍稱為阻帶;通帶和阻帶之間的分界頻率稱為截止頻率;理想濾波器在通帶內的電壓增益為常數，在阻帶內的電壓增益為零;實際濾波器的通帶和阻帶之間存在一定頻率范圍的過渡帶。

　　2.濾波器的分類

　　( 1)按所處理的信號分為模擬濾波器和數字濾波器兩種。

　　( 2)按所通過信號的頻段分為低通、高通、帶通和帶阻濾波器四種。

　　低通濾波器：它允許信號中的低頻或直流分量通過，抑制高頻分量或干擾和噪聲。

　　高通濾波器：它允許信號中的高頻分量通過，抑制低頻或直流分量。

　　帶通濾波器：它允許一定頻段的信號通過，抑制低于或高于該頻段的信號、干擾和噪聲。

　　帶阻濾波器：它抑制一定頻段內的信號，允許該頻段以外的信號通過。

　　( 3)按所采用的元器件分為無源和有源濾波器兩種。

　　無源濾波器： 僅由無源元件(R、L 和C)組成的濾波器，它是利用電容和電感元件的電抗隨頻率的變化而變化的原理構成的。這類濾波器的優點是：電路比較簡單，不需要直流電源供電，可靠性高;缺點是：通帶內的信號有能量損耗，負載效應比較明顯，使用電感元件時容易引起電磁感應，當電感L較大時濾波器的體積和重量都比較大，在低頻域不適用。

　　有源濾波器：由無源元件(一般用R和C)和有源器件(如集成運算放大器)組成。這類濾波器的優點是：通帶內的信號不僅沒有能量損耗，而且還可以放大，負載效應不明顯，多級相聯時相互影響很小，利用級聯的簡單方法很容易構成高階濾波器，并且濾波器的體積小、重量輕、不需要磁屏蔽(由于不使用電感元件);缺點是：通帶范圍受有源器件(如集成運算放大器)的帶寬限制，需要直流電源供電，可靠性不如 無源濾波器高，在高壓、高頻、大功率的場合不適用。

　　3. 濾波器的主要參數

　　( 1)通帶增益A0：濾波器通帶內的電壓放大倍數。

　　( 2)特征角頻率和特征頻率fn：它只與濾波用的電阻和電容元件的參數有關，通常  

　　對于帶通(帶阻)濾波器，稱為帶通(帶阻)濾波器的中心角頻率或中心頻率f0，是 通帶(阻帶)內電壓增益最大(最小)點的頻率。  

　　( 3)截止角頻率和截止頻率f0：它是電壓增益下降到(即)時所對應的角頻率。必須注意不一定等于。帶通和帶阻濾波器有兩個，即和。  

　　( 4)通帶(阻帶)寬度BW：它是帶通(帶阻)濾波器的兩個之差值，即。  

　　( 5)等效品質因數Q：對低通和高通濾波器而言，Q值等于時濾波器電路電壓增益的模與通帶增益之比，即;對帶通(帶阻)濾波器而言，Q值等于中心角頻率與通帶(阻帶)寬度BW之比，即  

　　4. 有源濾波器的階數

　　有源濾波器傳遞函數分母中“S”的最高“方次”稱為濾波器的“階數”。階數越高，濾波器幅頻特性的過渡帶越陡，越接近理想特性。一般情況下，一階濾波器過渡帶按每十倍頻20dB速率衰減;二階濾波器每十倍頻40dB速率衰減。高階濾波器可由低階濾波器串接組成。

　　5. 低通和高通濾波器之間的對偶關系

　　( 1)幅頻特性的對偶關系

　　當低通濾波器和高通濾波器的通帶增益 A0、 截止頻率 或 f0分別相等時，兩者的幅頻特性曲線相對于垂直線f=f0對稱。

　　( 2)傳遞函數的對偶關系

　　將低通濾波器傳遞函數中的S換成1/S，則變成對應的高通濾波器的傳遞函數。

　　( 3)電路結構上的對偶關系

　　將低通濾波器中的 起濾波作用的電容C換成電阻R，并將起濾波作用的電阻R換成電容C，則低通濾波器 轉化為對應的高通濾波器。