利用VC++模擬示波器實現簡諧振動合成

　　Visubl C++是一個功能強大的面向對象的可視化軟件開發工具，它是一個基于windows操作系統的可視化集成開發環境。ViSUal C++中包括的編輯器、調試器以及AppWizard、Class Wizard等開發工具，大大減輕了編程的工作量。在Visual c++環境下，用戶可以較好地實現用戶界面的設計、圖形圖像處理、網絡、通訊、多媒體、數據庫的使用等方面的編程[1]。在物理教學中，簡諧振動的合成是必要的，其演示一般是通過函數信號發生器與示波器來實現的[2]。在利用示波器觀察簡諧振動的合時，其圖形的穩定性極易受到信號干擾的影響，特別在是觀察李薩如圖形時，很難調節其穩定性。針對其不足，本文提出了用Visual C++編程來演示簡諧振動的合成。連續、動態的圖形效果，不但可以加深學生的對各種簡諧振動合成的理解，還可提高學生的學習興趣。


1 簡諧振動合成的原理

　　簡諧振動是最基本最簡單的振動，在實際問題中，常會遇到一個質點同時參與幾個振動的情況，即振動的合成。振動合成問題比較復雜，一般只研究幾種簡單情況簡諧振動的合成[3]。

1．1 同方向簡諧振動的合成

同方向的兩個簡諧振動的合成可分為同頻率與不同頻率的兩種情況。

(1) 同方向、同頻率的簡諧振動的合成。

　　兩個簡諧振動的表達式分別為：x1=A1cos(2πft+φ10)和x2=A2cos(2πft+φ20)，其中A1、A2、φ10、φ20、f分別表示兩者振動的振幅、初相位和頻率。則其合振動為：

(2)同方向、不同頻率的簡諧振動的合成

　　兩個簡諧振動的表達式分別為x1=A1cos(2πf1t+φ10)和x2=A2cos(2πf2t+φ20)，若．A1=A2=A，則其合振動為：

1．2 相互垂直簡諧振動的合成

(1)相互垂直、同頻率的簡諧振動的合成

　　兩個簡諧振動的表達式分別為：x=A1cos(2πft+φ10和y=A2cos(2πft+φ20)。消去t，得軌跡方程：

(2) 相互垂直、不同頻率的簡諧振動的合成

　　如果兩個振動的頻率有很小的差異，相位差不是定值，合運動的軌跡是變化的。如果兩個振動的頻率相差很大，并有簡單的整數比值關系，可得到穩定的運動軌跡曲線即李薩如圖形。在李薩如圖形中，作與x、y軸平行的直線，兩線與李薩如圖形最大交點的個數比與對應的頻率比成反比，由此可求一振動的未知頻率。