直方圖在抖動分析中的應用

直方圖曲線描繪了某個概率分布的概率密度函數（PDF），在數學模型中求這個概率密度函數定積分，即求圖1(b)中紅色曲線與X軸圍成的面積，其結果為1。在實際應用中，很多變量都有近似于高斯分布的概率分布，則其約68%的數值分布在距平均值±1σ之內的范圍，約 95% 數值分布在距離平均值有±2σ之內的范圍，以及約 99.7% 數值分布在距離平均值有±3σ之內的范圍（圖4）。

最大值、最小值和峰-峰值：最大值和最小值一般指測量過程中實際觀察到的值，峰-峰值（Range）則是最大值與最小值之差。需要指出的是，對確定性信號而言，即使是在相對較短的測量區間內測得的，這些值仍很可能等于其實際的真正值。但對具有高斯分布的隨機信號而言，理論上最大值和最小值是沒有界限的，因此觀察到的峰-峰值一般會隨著測量時間（測量樣本）的增長而增長。

樣本總量是直方圖中包括的測量總數，圖3中直方圖的標簽F1指明了這個值，即列表底部的數值。在這一測量實例中，樣本總量是頻率參數測得的112,345個值。

力科WaveRunner以上示波器均標配了直方圖功能，既可以快速查看所有參數的小直方圖，也可通過運算（math）得到大直方圖（圖5）。設置樣本（buffer）總量和水平分辨率（bin）可以改善直方圖的波形并提高測量精度（圖6），其中buffer的最大值可以設為20億！而bin的最大值則可以設為2000！

在抖動分析中，參數不同的直方圖形狀往往揭示了抖動的性質和來源。如圖7所示，波形的頻率直方圖顯示為高斯分布（黃色直方圖），揭示信號頻率僅有受噪聲影響的隨機抖動，而紅色的脈沖寬度直方圖為非高斯分布，揭示信號脈寬變化有固有抖動。