可變R-L-C 元件的SPICE模擬行為建模(圖)

一些仿真器沒有包含lrc元件的abm方程，采用本文所述的簡單子電路，可以根據復雜的分析表達式（包括邏輯表達式）創建無源元件，比如建立非線性電容、時變電阻等。

采用spice仿真電路時，通常需使用可變無源元件，如電阻、電容或電感。如果電源可以從外部控制上述器件的值，自然就可以從中推導出電容和電感的模擬行為建模表達式：非線性行為、隨電流變化而變化的電感等。然而，很少有基于spice的仿真器可適用于無源元件的內嵌方程。為了解決這個問題，本文將介紹可以通過外部電壓源進行器件值調節的若干無源元件。

最簡單的情況：電阻

歐姆定律(ohm law)指出：電流i通過電阻r時產生電壓v。電阻r保持不變時，電流源i的值為（方程1），其中1和2為電阻終端，如圖1所示。

圖1：電阻可表示成控制電流源

根據這個簡單的方程，在intusoft的isspice和cadence的pspice下均可形成一個可變電阻子電路，方程1中的r將通過ctrl節點由控制電流源直接施加：

isspice

.subckt varires 1 2 ctrl
r1 1 2 1e10
b1 1 2 i=v(1,2)/(v(ctrl)+1μ)
.ends

pspice

.subckt varires 1 2 ctrl
r1 1 2 1e10
g1 1 2 value = { v(1,2)/(v(ctrl)+1μ) }
.ends

在電流源表達式中，如果控制電壓值v(ctrl)接近于零，1μ值不為零，即(v(ctrl)+1μ)不為零，從而避免被除數被零除。如果v(ctrl)為100kv，則等效電阻為100kω。圖2表示，在子電路上施加一個簡單電阻分壓器，相當于產生一個1ω電阻?，F在，可以為v3建立一個復雜電壓源，并輕松形成非線性關系。

圖2：簡單電阻分壓器施加在電流源上，產生1ω電阻

電容是一個電壓源

與前面介紹的電阻相類似，電容可以用符合下列定律的電壓源表示：（方程2）。也就是說，如果我們對流入等效子電路電容的電流進行積分，并且將它乘以控制電壓v的倒數，即可得到電容的值c = v! 然而，由于變數t不斷變化，所以在spice中不存在積分原函數。因此，應該采用方程2，并且使子電路電流流入 1f電容。通過觀察1f電容上得到的電壓，可以對 ic(t) 進行積分。圖3顯示了建立子電路的方法。

圖3：在1f電容上的積分將影響等效電容的建立

圖4：測試電路采用方波源對10uf電容間歇充電

空電壓源v將電流引入1f電容，在“int”節點上產生積分電壓，然后，乘以ctrl 節點電壓的倒數，就可以模擬可變電容。圖5顯示了用實際電容和可變電容得到的電壓和電流。兩個圖表之間沒有區別。

圖5：可變電容模型和標準電容模型產生相似的波形

下面是isspice 和pspice中的模型：

isspice

.subckt varicap 1 2 ctrl
r1 1 3 1u
vc 3 4
bc 4 2 v=(1/v(ctrl))*v(int)
bint 0 int i=i(vc)
cint int 0 1
.ends

pspice

.subckt varicap 1 2 ctrl
r1131u
vc34
ec42value={(1/v(ctrl))*v(int)}
gint 0 int value = { i(vc) }
cint int 0 1
rint int 0 1g
.ends

對測試也進行了交流分析，證實模型在頻域內可以正常工作。

電感是一個電流源

如果對電感施加電壓，它將保持安培匝數恒定，相當于一個真正的電流源，這就是對可變電感建模的方法。根據楞次定律(lenz law)，可以得出：

圖6：等效l子電路

方程6表明，需要對等效電感上的電壓積分，并將它除以控制電壓，得出模擬l。圖6是等效子電路示意圖：
將端子電壓轉換為電流，然后在等效電流中插入1f電容，可以得到電壓積分。子電路網表如下所示。

isspice

.subckt varicoil 1 2 ctrl
bc 1 2 i=v(int)/v(ctrl)
bint 0 int i=v(1,2)
cint int 0 1
.ends

pspice

.subckt varicoil 1 2 ctrl
gc12value={v(int)/v(ctrl)}
bgint 0 int value={ v(1,2) }
cint int 0 1
rint int 0 1g
.ends

圖7：采用等效電感的測試電路

可以輕易地通過調整lc濾波器進行復雜的交流分析。如果我們仿真圖7，將會得到圖8的波形，與圖5中的波形類似。

圖8：模擬等效l子電路，得出電容結果的雙重波形