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        頻率響應(yīng)法--極坐標(biāo)圖

        作者: 時(shí)間:2012-03-17 來(lái)源:網(wǎng)絡(luò) 收藏
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        (5-42)

        式(5-41)所示的是一簇斜率為 的直線,且在 處, ,如圖5-23所示。由式(5-41)求得,這些不同斜率的直線通過(guò)0dB-44)中的1和 項(xiàng),則得

        上式表示 的高頻漸近線為一斜率 的直線。不難看出,兩條漸近線相交于 稱為振蕩環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率。基于實(shí)際的對(duì)數(shù)幅頻特性既與頻率 有關(guān),又與阻尼比 有關(guān),因而這種環(huán)節(jié)的對(duì)數(shù)幅頻特性曲線一般不能用其漸近線近似表示,不然會(huì)引起較大的誤差。5-25所示。由圖可見(jiàn), 值越小,對(duì)數(shù)幅頻曲線的峰值就越大,它與漸近線之間的誤差也就越大。

        圖5-24 二階振蕩環(huán)節(jié)的對(duì)數(shù)幅頻特、漸近線和相角曲線

        將式(5-43)的幅值表達(dá)式寫為

        (5-45)

        (5-46)

        顯然,如在某一頻率時(shí), 有最小值,則 便有最大值。把式(5-46)改寫為

        (5-47)

        下面針對(duì)不同的 值范圍,討論在什么條件下,式(5-44)會(huì)有峰值出現(xiàn),這個(gè)峰值和相應(yīng)的頻率應(yīng)如何計(jì)算。

        (1) 時(shí)

        從式(5-47)中看出,當(dāng) 時(shí), 有最小值,即 有最大值,這個(gè)最大值稱為諧振峰值,用 表示之。基于 值為 ,由式(5-26所示。產(chǎn)生諧振峰值時(shí)的頻率叫諧振頻率,用 表示,它的值為 

         

          

        由上式可見(jiàn),當(dāng) 趨于零時(shí), 就趨向于 。當(dāng) 時(shí), 總小于有阻尼自然頻率

        (2) 時(shí)

        此時(shí)可將式(5-46)改寫為

        (5-49)

        不難看出,由于 隨著



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