帶有次級LC濾波器的電流模式降壓轉換器的建模與控制

　　控制至輸出增益

　　當電流環路閉合時，會產生一個新的控制至輸出的傳遞函數。由此產生的控制至輸出的傳遞函數(見附錄I中的公式19)表現為具有一個主極點(ωp)和兩對復數共軛極點(ωl和ωh)的五階系統。主極點主要取決于負載電阻RL、C1,和C2。頻率較低的一對共軛極點由L2、C1和C2確定，而頻率較高的一對共軛極點位于開關頻率的1/2處。此外，C1的ESR和C2的ESR分別影響兩個零點。

　　圖4顯示了具有不同外部斜坡值的控制至輸出的環路增益圖。與傳統的電流模式降壓轉換器相比，在帶有次級LC濾波器的電流模式降壓轉換器的控制至輸出的增益中增加了一對復數共軛極點(ωl)。額外的諧振極點可以提供最大可達180°的額外的相位延遲。相位裕量將急劇下降，即便使用III型補償系統也會很不穩定。此外，圖4清楚地顯示了隨著斜率補償的增加，從電流模式控制到電壓模式控制的轉換。

　　圖4.降壓轉換器的控制至輸出的傳遞函數

　　混合反饋方法

　　本文將介紹一種新的混合反饋結構，如圖5(a)所示。混合反饋的構思是通過利用來自初級LC濾波器的附加電容反饋來穩定控制環路。從輸出端經過電阻分壓器的外部電壓反饋定義為遠程電壓反饋，而經過電容器CF的內部電壓反饋將在下文中定義為本地電壓反饋。遠程反饋和本地反饋在頻域上承載不同的信息。具體而言，遠程反饋檢測低頻信號以便提供良好的直流輸出調節，而本地反饋檢測高頻信號以便為系統提供良好的交流穩定性。圖5(b)顯示了對應于圖5(a)的簡化小信號框圖。

　　圖5.使用所提出的混合反饋方法的電流模式降壓轉換器，圖(a)所示為電路圖，圖(b)所示為小信號模型。

　　反饋網絡的傳遞函數

　　由此產生的混合反饋結構的等效傳遞函數(見附錄II中的公式31和公式32)與傳統電阻分壓器反饋的傳遞函數明顯不同。新的混合反饋的傳遞函數零點比極點更多，并且額外的零點將在由L2和C2確定的諧振頻率處產生180°的相位提前。因此，利用混合反饋方法，控制至輸出的傳遞函數中的附加相位延遲將通過反饋傳遞函數中的附加零點進行補償，這可以實現基于整個控制至反饋的傳遞函數的補償設計。