FMCW雷達發射泄漏信號數字對消技術研究

摘要 針對單天線調頻連續波雷達發射信號泄漏問題，結合數字自適應系統數據處理能力強、準確靈活、通用能力強等優點，提出了數字對消技術方案，并進行了仿真分析和實驗驗證，結果表明，該方案能有效抑制由于收發隔離不足導致的發射信號泄漏問題。
關鍵詞 數字對消；自適應；發射泄漏

由于受到體積、重量、成本等限制，多數導引頭采用單天線技術，導致收發隔離不足，使發射信號泄漏到接收機中，而信號泄漏可能導致連續波體制雷達接收機靈敏度下降，引起中放飽和、微波混頻器或前置低噪聲放大器飽和。
隨著元器件的發展，毫米波前端器件的飽和功率，可達十幾dBm以上，而在彈載環境中，連續波發射機功率一般在幾百mW，因此，飽和不是主要問題，需重點解決泄漏導致接收機靈敏度下降問題。常用的射頻對消技術雖然能有效地抑制發射泄漏信號，但在毫米波波段，沒有矢量調制器可供使用，因此利用模擬的辦法調整幅度和相位，難度較大。考慮到射頻前端沒有飽和，可以利用數字信號處理器數據處理能力強、準確靈活、通用能力強等優點，采用自適應數字對消技術使得由于收發隔離不足導致的發射泄漏信號得到最大限度的抑制。

1 自適應數字對消基本原理
自適應數字對消系統模型如圖1所示。

在該模型中，接收機有兩個獨立通道：參考接收通道和主接收通道。參考通道對發射信號進行采樣，主接收通道包含發射泄漏信號和目標回波信號。將主回波信號和參考信號分別送入中頻自適應數字對消器，通過自適應調整參考信號的幅度和相位，使其與主路信號中發射泄漏信號幅度一致、相位相反，從而獲得良好的對消效果。
自適應濾波器與普通濾波器不同，它的沖激響應或濾波參數隨外部環境的變化而變化的，經過一段自動調節的收斂時間達到最佳濾波的要求。對消原理框圖如圖2所示。

設主回波信號d(n)為目標回波信號s(n)與發射泄漏信號z(n)之和，x(n)為參考信號，x(n)與目標回波信號不相關，但與z(n)具有某種未知的相關性，x(n)經濾波后產生和z(n)極為相似的信號z’(n)，最終得到系統的輸出y(n)=s(n)+z(n)-z’(n)。
假設z(n)、x(n)及s(n)是零均值的平穩隨機過程。s(n)與z(n)不相關。而
y2(n)=s2(n)+(z(n)-z’(n))2+2s(n)(z(n)-z’(n)) (1)
對式(1)兩邊取數學期望，由于s(n)與z(n)、x(n)不相關，s(n)與z’(n)也不相關，故
E[y2(n)]=E[s2(n)]+E[(z(n)-z’(n))2] (2)
信號功率E[s2(n)]與自適應濾波器的調節無關，因此，自適應濾波器調節使E[y2(n)]最小，就是E(z(n)-z’(n))2]最小。又因為z(n)-z’(n)=y(n)-s(n)，所以當E[(z(n)-z’(n))2]最小時，自適應泄漏信號抵消系統的輸出信號y(n)與有用信號s(n)的均方差E[y(n)-s(n))2]也最小，在理想情況下，z(n)=z’(n)，則y(n)=s(n)。
自適應濾波器最重要的部分是自適應算法，算法可以根據輸入、輸出及原參量值，按照一定準則修改濾波參量，使自適應濾波器能有效地跟蹤外部環境的變化。
目前，自適應濾波算法主要有以下3種：
(1)基于維納濾波器理論的最小均方誤差LMS算法。該算法簡單，運算量小，無需計算相關函數和矩陣求逆運算、易實現，在正確條件下可獲得滿意的性能。缺點是收斂速率較緩慢，對抽頭輸入相關矩陣的最大特征值與最小特征值之比變化敏感。即使這樣，LMS算法仍然應用廣泛。
(2)基于最小二乘法的遞推最小二乘法RLS算法。該算法優點是收斂速度快，跟蹤能力強，但由于需要進行矩陣求逆，計算量比LMS算法大，使其應用受到限制。
(3)基于卡爾曼濾波理論的卡爾曼算法。其收斂性能好、跟蹤能力強、收斂速率具有魯棒性(Robust)。對輸入相關短陣特征值不敏感；并且，該算法適用于平穩隨機過程和非平穩隨機過程。缺點是該算法直接使用卡爾曼濾波公式中的矩陣表示式，算法復雜、運算量大、數值穩定性差。
文中選擇LMS算法完成自適應數字對消。