基于驅動LED串的DCM升壓轉換器的詳細理論分析

在這個簡化等式中，電流源指的是從輸入源吸收并傳輸至輸出的電能。電流源等式并不涵蓋跟轉換器工作模式相關的信息。例如，回頭看等式(16)，我們并不清楚器件工作在固定頻率模式，在導通時間期間或是在關閉時間期間將電能傳輸至輸出負載，諸如此類。在缺乏這類信息的情況下，明顯要避開一些2階成分，如右半平面零點(RHPZ)。然而，從前面的分析中我們知道，DCM工作中仍然存在RHPZ，但由于它被歸為高頻，在這種情況下我們可以忽視它的存在。這種簡化方法的優勢就是能夠快速地推導出挖模型，為您提供所考慮架構的低頻特性：直流增益和極點/零點組合。可以采用的另一種方法是使用DCM電流模式升壓轉換器的小信號模型，以由圖4中元件組成的負載進行完整分析。這種方法將提供確切的結果，但會要求更多的迭代及復雜的等式。

完整交流模型

既然我們已經推導出所有系數，我們就可以更新原先圖4中中所示的模型。更新的電路圖如圖7所示。R1對應于等式中的系數，并可推導出與輸出電壓調制直接成正比的電流。

圖7：我們將根據這更新的交流模型圖計算出完整的傳遞函數。

為了推導所感興趣的傳遞函數 ，我們將簡化電路，審視電流源的負載阻抗Z。其定義如下：

在上述等式中，Req 是Rac和R1的并聯組合：

因此，完整的傳遞函數就是等式(18)中給出的系數乘以等式(23)中的阻抗，也就是等式(22)給出的極點/零點組合阻抗Req：

其中，

推導工作點

在推算交流函數之前，我們需要表達工作點及輸出電流與控制電壓Vc之間的相關性。我們知道輸出電壓等于：

我們可將這個定義代入等式中：

根據這個等式，我們可以解析出Iout：

我們也可以根據等式(15)替代占空比D。在這種情況下，輸出電流等式就變得很繁雜，但也很有用：

根據這個等式，如果知道LED串電壓VZ及其動態阻抗rLEDs，我們就可以預測升壓轉換器提供的電流。我們接下來以實際示例驗證這些等式。

實際應用

我們將使用下面的值來檢驗我們的計算。這是一款DCM升壓轉換器，為22 V壓降的LED串提供恒定功率。

要計算出此電流，我們假定控制電壓Vc為400 mV。我們能以等式(15)計算占空比：

從等式(31)可以獲得輸出電流：

然后又可以快速計算出輸出電壓：