QPSK數字調制解調的FPGA實現，包括源程序

摘要：隨著FPGA技術的發展,數字通信技術與FPGA的結合體現了現代數字通信系統發展的一個趨勢。為了使高速通信系統更加緊湊、成本更低、減小功耗，特別是提高設備的可靠性，可采用Q P S K數字調制技術來實現，其具有頻譜利用率高、頻譜特性好、抗干擾性能強、傳輸速率快等特點。運用verilog編寫在QPSK調制解調代碼以及ISE自帶的IP CORE在Xilinx公司的FPGA平臺上測試，結果表明系統可完全實現調制解調功能，并具有集成度高和可軟件升級等優點。

引言：四相絕對移相鍵控(QPSK)技術以其抗干擾性能強、誤碼性能好、頻譜利用率高等優點，廣泛應用于數字通信系統。隨著超大規模集成電路的出現,FPGA在數字通信系統中的應用日益廣泛，目前已提出了多種基于FPGA實現QPSK的方法。本文基于FPGA實現直接數字頻率合成（DDS），通過對DDS信號(載波信號)輸出相位的控制實現調相，除DA轉換外，其它過程均可以FPGA實現。QPSK調制信號是抑制載波的信號，無法用常規的鎖相環或窄帶濾波器直接提取參考載波，但它又不同于一些連續相位調制信號，其載波相位變化只能取有限的幾個離散值，這就隱含了參考載波的相位信息。所以，可以通過非線性處理，消除信號中的調制信息，產生與原載波相位有一定關系的分量，然后再提純該信號，恢復已被抑制的載波信號，進而完成信號的相干解調。本文所設計的QPSK調制解調器由于具有較好的頻帶利用率，具有體積小、功耗低、集成度高、軟件可移植性強、擾干擾能力強的特點,符合未來通信技術設計的方向。

1.QPSK調制的基本原理

四相絕對移相鍵控QPSK是MPSK的一種特殊情況,它利用載波的四種不同相位來表征數字信息。由于每一種載波相位代表兩個比特信息,故每個四進制碼元又被稱為雙比特碼元。我們把組成雙比特碼元的前一信息比特用a表示,后一比特信息用b表示。雙比特碼元中兩個信息比特ab通常是按格雷碼(即反射碼)排列的,當ab為00時,載波相位為0°,當ab為01時,載波相位為90°,當ab為11時,載波相位為180°,當ab為10時,載波相位為270°。

QPSK信號的產生分為調相法和相位選擇法。由于調相法比較常用,且實際操作性更強,故在本文中,選擇調相法。用調相法產生QPSK信號的組成方框圖如圖1所示。圖中,串/并變換器將輸入的二進制序列依次分為兩個并行的雙極性序列。設兩個序列中的二進制數字分別為a和b,每一對ab稱為一個雙比特碼元。雙極性的a和b脈沖通過兩個平衡調制器分別對同相載波及正交載波進行二相調制。將ab兩路輸出疊加,得到四相移相信號,其相位編碼邏輯關系為:當雙比特碼元ab為11時,輸出相位為315°的載波;ab為01時,輸出相位為225°的載波;ab為00時,輸出相位為135°的載波;ab為10時,輸出相位為45°的載波,相應的對照關系如下表所示。

數據與相位的對照關系

傳統的QPSK模擬調制器結構,一般采用正交調制方法。全數字調制器的實現仍采用正交調制方法,只是將模擬處理單元采用數字信號處理的算法實。QPSK采用四種不同的載波相位來表示數字信息，每個載波相位代表2比特信息，其實現有兩種方法，相位選擇法與正交調制法，相位選擇法又分為A、B兩種方式。本文采用相位選擇法B方式來實現QPSK信號，如圖1所示。

圖1 QPSK調制框圖

2.QPSK調制的MATLAB仿真

QPSK調制的MATLAB仿真相關的代碼網上有很多，本文作者自己編寫了一段代碼，可以簡單的表示調制的原理，在此僅將代碼羅列如下，相的注釋已經很清楚，不再贅述。代碼要綜合解調部分一起研讀。

clear all;

clc

M=4;

Ts=1;

fc=5;

N_sample=8;%每個正弦波采樣點數

N_num=300;%I Q路分別100個bit

dt=1/fc/N_sample;

t=0:dt:N_num*Ts-dt;

T=dt*length(t);

Noise=(1/500)*randn(1,length(t))*32767;%加入噪聲

py1f=zeros(1,length(t));

py2f=zeros(1,length(t));

for PL=1:1:700%加入噪聲強度加大

d1=sign(randn(1,N_num));

d2=sign(randn(1,N_num));

d=[d1;d2];

D=reshape(d,1,[]);%D是輸入的信息序列

gt=ones(1,fc*N_sample);

s1=sigexpand(d1,fc*N_sample);%此為符號位擴展函數，相關函數在原代碼中可見

s2=sigexpand(d2,fc*N_sample);

b1=conv(s1,gt);

b2=conv(s2,gt);

s1=b1(1:length(s1));

s2=b2(1:length(s2));

st_qpsk_1=s1.*round(cos(2*pi*fc*t)*32767);

st_qpsk_2=s2.*round(sin(2*pi*fc*t)*32767);

st_qpsk=st_qpsk_1+st_qpsk_2;%定點量化后的數據

%-----------------------------------------------------------

% 發射信號的功率譜

%plot((abs(fft(st_qpsk,2048))).^2);

3.QPSK調制的FPGA實現

QPSK的FPGA設計內部邏輯關系如下圖2所示，設計最高發送信息速率為2.5Mbit/s，首先經過一個串并變換模塊將信息速率減半至1.25Mbit/s，然后經過相位選擇模塊分別選擇45 135 225 315度相角中的一個作為正弦波的初始相位，每個碼片持續5個正弦波周期，由于在每個碼片的開始和結束會跟其相鄰的碼片的相位存在差異，導致輸出的信號頻譜發生嚴重的混跌，不便于后續處理，所以在輸出端口加入FIR型帶通濾波器，讓帶外信號盡快的衰減至最小。

輸出的信號經過AD變換，轉換成模擬信號，此時的信號可以輸出到后續相關芯片進行處理，本文不再做介紹。

圖2 系統框圖

調制代碼文件之間的邏輯關系入下圖所示：

各個文件的邏輯關系

其中QPSK_CODING.V文件是調制的最上層文件，其對外端口如下所示，

module QPSK_CODING(clk_2_5M,clk_50M,clk_1_25M,EN,din,ready,dataout,count);

input clk_2_5M,clk_50M,clk_1_25M,EN,din;

output ready;

output [15:0]dataout;

output [5:0]count;

本設計用到3種時鐘，他們之間的關系如下所示，時鐘在具體的硬件實現是要有2個DCM單元組成。

數字時鐘管理單元

各時鐘之間的關系圖

下圖所作的仿真是假設有14bit的數據輸入到改調制模塊，最后經過調制器后的輸出結果如下所示：

經過調制后的QPSK信號波形圖（未加濾波器前的輸出）

改設計的其他相關模塊的設計上層邏輯模塊如下所示：

數據經過串并變換模塊module serial_to_parallel(clk_2_5M,EN,din,ready,dataout);

然后再經過產生正弦波模塊module Produce_Sin(EN,clk_2_5M,clk_50M,datain,ready,addr,count);

4.QPSK解調的基本原理

在全數字實現Q P S K解調的過程中,與AD接口的前端需要很高的處理速度,但是這些處理的算法又比較簡單,FPGA器件獨特的并行實時處理的特點剛好可以在這里得到體現,因此,A D C以后的數字信號處理全部由FPGA來實現?？紤]到QPSK相干檢測比差分檢測有2.3dB功率增益,選擇用相干解調算法實現解調。解調方框圖如下圖2:

本文采用的解調方案是將A/D量化得到的數字信號x(n)與NCO產生的一對相互正交的本地載波相乘,然后分別經過低通濾波器濾波得到基帶信號,從中提取為同步信息,并通過載波同步模塊對NCO的輸出進行調整,最后經過解差分與并串轉換得到調制信息。

圖2 QPSK解調框圖

如上圖所示，載波恢復電路從接收到的Q P S K信號中，恢復出與原傳輸載波頻率和相位相干的載波振蕩信號，同時將接收的Q P S K信號分成兩路，一路與恢復的載波直接相乘；另一路與移相9 0°的恢復載波相乘，乘積項分別積分，恢復的位時鐘對結果進行抽樣，經判決再生出原I、Q數據比特，并、串變換器將并行的I、Q數據變成串行二進制輸出數據。

卡斯特環法提取載波的一個方法入下圖所示：

卡斯特環法提取載波原理圖

5.QPSK解調的MATLAB仿真

此代碼上接QPSK調制代碼，

%----------------------------------------------------

% 信道傳輸

st_qpsk=st_qpsk+Noise*(PL-1);%加入噪聲

st_qpsk=round(st_qpsk/max(abs(st_qpsk))*32767);%AD采樣后的數據 16比特

%----------------------------------------------------

% 解調 將32位寬截取到16位

decode_qpsk_s1=round((st_qpsk.*round(cos(2*pi*fc*t)*32767))/(2^16));

decode_qpsk_s2=round(st_qpsk.*round((sin(2*pi*fc*t))*32767)/(2^16));

%--------------------------------------------------------

% 定點FIR濾波器

Num_fix=[106,372,745,1024,1024,745,372,106;];

Num_fix_2=[1,8,23,55,109,189,298,431,581,732,867,969,1024,1024,969,867,732,581,431,298,189,109,55,23,8,1;];

fir_output_s1=filter(Num_fix,1,decode_qpsk_s1);

fir_output_s1=round(fir_output_s1/(2^10));%截取

subplot(2,1,1); plot(t,fir_output_s1);

fir_output_s2=filter(Num_fix_2,1,decode_qpsk_s2);

fir_output_s2=round(fir_output_s2/(2^10));%截取

subplot(2,1,2); plot(t,fir_output_s2);

%-------------------------------------------------------------

% 判決decode_s1 decode_s2

for(k=20:40:(N_num*N_sample*fc))

if(fir_output_s1(k)>0)

decode_s1(round((k)/40))=1;

else

decode_s1(round((k)/40))=-1;

end

if(fir_output_s2(k)>0)

decode_s2(round((k)/40))=1;

else

decode_s2(round((k)/40))=-1;

end

end

%---------------------------------------------------------------

% 誤碼率分析

c=[decode_s1;decode_s2];

C=reshape(c,1,[]);

compare=C>D;

Error=find(compare);

E(PL)=length(Error)/N_num;%E(PL)中存放誤碼率

end

figure(2);

plot(E);

完整的調制解調及誤碼率分析可見本文附帶MATLAB代碼文件（QPSK_fir_compare.m）

其中的濾波器的選擇不同會直接影響到相同信噪比下的誤碼率參數。

6.QPSK解調的FPGA實現

經過調制后的數據具有50Mbit/s的信息速率，經過有符號數乘法模塊，數據分別與相互正交的兩正弦波相乘，相乘后的數據再經過FIR低通濾波器模塊，濾除掉高頻信號，經定時抽判模塊生成碼率為1.25Mbit/s的兩列數據，最后經過并串變換模塊合并為原先的2.5Mbit/s的符號速率。

系統框圖

Verilog代碼各個文件的邏輯關系入下圖所示：

各個文件的邏輯關系

其中TEST_QPSK.V文件是測試文件，用來測試編寫的Verilog代碼是否正確，其中ROM文件中存放的經過MATLAB定點數仿真生成的QPSK調制數據，共有1K字節的數據量。測試文件通過沒個時鐘周期將ROM中存放的調制數據輸出到編寫的QPSKR文件中，實現解調測試。

QPSK.V文件是用到的解調文件的最上層文件，其對外端口如下：

module QPSKR(clk, en, DIN, dout, ready

);

input clk;

input en;

input [15:0]DIN;

output [1:0]dout;

output ready;

用兩路正交的相干載波去解調，可以很容易地分離這兩路正交的2PSK信號。相干解調后兩路并行碼元a和b，經過并/串變換后，成為串行數據輸出。

輸入的數據與已經鎖定的正交載波相乘后的輸出結果如下圖所示，圖中只列出了一路信號的輸出結果。

未濾波前的輸出數據

本文的一個設計重點在于濾波器的設計，使用MATLAB中濾波器協同設計單元，如下圖所示，可以生成7階濾波器，其系數為[0.0195568849377802 0.0684534436681266 0.136904053813160 0.188242810004127 0.188242810004127 0.136904053813160 0.0684534436681266 0.0195568849377802];

經過定點量化后得到0,23170,32767,23170,0,42366,32769,42366;將其寫入到coe文件中作為濾波器的抽頭系數。

FDATOOL工具輸出結果

經過FIR低通濾波器后的輸出結果如下圖所示：

FIR濾波器輸出的兩路信號

經過濾波器后的頻譜如下所示，從圖中可以看出帶外信號已經衰減到很小值。

經過濾波器后的信號頻譜

經過定時提取模塊的抽判最后兩路信號的輸出結果如下，從圖中我們可以看到dout輸出的數據速率為1.25Mbit/s。

兩路解調后的數據輸出

總上所述，當頂層模塊檢測到有有效數據到達時，en信號被置為高電平，此時信號輸入到后解調模塊，在輸出端口，當ready信號有效時，在dout端口會有有效的數據輸出。輸出的數據如下所示：

上層模塊中包含了如下個模塊

MUL_QPSKR mul1(clk, p1, data_out1, DIN, ce, ready1);

MUL_QPSKR mul2(clk, p2, data_out2, DIN, ce, ready2);

ROM_SIN sin0(clk,addr,en,ready0,data_out1, data_out2);

FIR fir1(rfd1, rdy1, ~ready1, clk, dout1, p1[31:16]);

FIR fir2(rfd2, rdy2, ~ready2, clk, dout2, p2[31:16]);

judgebit judge0(clk, dout1[34], dout2[34], rdy1, rdy2, dout, ready);

其中MUL_QPSKR是乘法器單元，實現有符號數乘法；ROM_SIN模塊存放的正弦波數據，此模塊最后可用DDS模塊代替，最后是濾波器模塊。本設計中最重要的一個模塊CASTA載波提取還在編寫中，暫時還不能提交相關代碼。

濾波器模塊是本設計的關鍵，如果提高相同信噪比條件下的誤碼率可以提高濾波器的階數，但會相應的提高器件實現的復雜度，也即提高FPGA器件的面積。

7.結語

目前，全數字調制解調器使得通信設備緊湊、成本低、功耗小，且可靠性高。高速數字通信系統多采用Q P S K調制方式，可獲得較高的信噪比，又有較高的頻帶效率。但專用Q P S K芯片的通用性較差，價格較貴。通用Q P S K芯片大多基于D S P芯片，運算量較大和受硬件的限制。用FPGA是實現通用Q P S K的最佳途徑，所有參數均由用戶設置，提高了通信設備的靈活性和通用性。