改進的五元十字炸點聲定位算法研究

作者 劉敏 雷鳴 西安工業大學 電子信息工程學院(陜西 西安 710021)

*基金項目：陜西省科技計劃項目(編號：2015GY018);本成果受西安工業大學科研創新團隊建設計劃資助

劉敏(1987-)，女，碩士，助工，研究方向：動態測試及控制工程;雷鳴，男，碩士，副教授，研究方向：通訊工程。

摘要：針對四元十字陣聲定位算法精度易受探測目標方位角影響的問題，提出采用基于五元十字陣被動聲定位算法。根據試驗測試特點，研究了五元十字陣探測陣元間的空間關系及TDOA被動聲定位算法的特點，建立改進的五元十字陣被動聲探測模型。利用微分法從炸點方位角和探測陣元間距兩方面分析系統測量誤差。經仿真分析和試驗驗證了炸點方位角只有在與X軸成1.5rad時對目標的定位誤差影響較大，以及炸點定位誤差隨著探測陣元間距的增大而減小，對空中炸點被動聲定位的實際工程應用具有重要的理論指導意義。

引言

　　信息化作戰是集海、路、空及電磁技術四維一體的戰爭模式，近年來，采用聲學探測技術引起了很大的重視，尤其被動聲定位技術在靶場測試、水下聲探測等方面得到廣泛應用。聲探測元件的設計是聲定位方法的關鍵技術，文獻[2]中研究了基于平面三基陣的炸點定位算法，提出了立體五元十字聲定位算法模型，并對其進行了定位誤差分析;文獻[2]、[3]、[4]和[7]研究了五元十字被動聲定位的特點，從定位系統不同的探測參數分析了五元十字陣的定位精度問題，并相應地提出了改進方案。結果表明：五元十字陣被動聲定位方法不能準確地探測目標相對于聲陣列的參考方向，且方位角對聲定位的精度影響很大，不利于指導實際工程應用。

　　為了改善這一問題，可通過增加聲探測元件來確定炸點的正確方位，本文在基本五元十字陣的基礎上，提出了一種改進的五元十字聲定位模型，即在Z軸方向上增加一個聲探測元件，提高了目標定位的精度。通過仿真分析，明確給出了方位角在1.5rad時對定位精度的影響最大。該方法對五元十字陣聲定位的實際工程應用提供了重要的理論依據。

1 改進的五元十字陣聲定位算法

1.1 平面短基線三點陣聲定位算法

　　在近地炸點聲定位系統中，采用平面短基線三點陣對空間目標進行定位，該方法解決了空間立體陣列布陣困難和計算量大的問題?；诙袒€三點陣平面目標定位系統結構原理如圖1所示。

　　圖中P點代表空中炸點的位置，設其坐標為(x，y)，A、B、C分別表示三個聲學傳感器的布站位置，且三個傳感器之間的距離均為d。以第B點聲傳感器所在位置作為系統的坐標原點，建立坐標系，則三個傳感器的坐標分別為(-d，0)、(0，0)、(d，0)。設爆炸點P到三個傳感器之間的距離分別為l、m、n，根據TDOA被動聲定位算法原理及圖1中各傳感器之間的幾何關系可得：

　　由方程組(2)、(3)可得：

(4)

1.2 改進的五元十字陣定位算法

　　通過對平面短基線三點陣聲定位算法的分析，可看出該算法是實際可行的，但該方法只能夠定位二維平面上的聲學目標，因此，為了能夠檢測聲學目標的三維坐標，本文提出了一種改進的五元十字聲定位模型，其模型結構如圖2所示。

　　以傳感器0的位置作為坐標原點，另外五個傳感器均位于坐標軸上。各傳感器到坐標原點的距離均為d，即六個傳感器的坐標分別為：(0，0，0)、(d，0，0)、(0，d，0)、(-d，0，0)、(0，-d，0)、(0，0，d)。設空中炸點距每個探測器的距離為R，將三維立體空間轉換成兩個相交的平面，進而得出聲學目標的三維坐標。根據傳感器之間的幾何關系以及TDOA定位算法原理，可得如下方程組：

(6)

　　根據改進的五元十字陣定位模型布站方式，設t為炸點從P點到坐標原點所用的時間，t₁₀、t₂₀、t₀₃、t₀₄、t₀₅分別為聲波到傳感器1-0、2-0、0-3、0-4和0-5所用時間之差，c為聲速，則表達式(6)可化簡為：

(7)

　　根據平面三點陣算法的特點，將此改進的五元十字陣聲學定位模型轉化成兩個相交平面三點陣，即XOP平面和YOP平面，分別形成103和402兩個平面三點陣。設炸點P在XOP平面上的方位角為，在YOP平面上的方位角為，由以上的推導公式可得炸點的x，y坐標：

　　由改進的五元十字陣幾何關系可得炸點的z坐標為：

(10)

　　由式(10)可以看出，在求解炸點空間坐標z時，無法有效地實現精確的定位，即無法確定炸點位于傳感器陣列的上方還是下方。為了解決上述問題，在Z軸正上方增加一個傳感器5，根據傳感器0與傳感器5之間的時間差，確定聲學目標的具體方位。當t₀₅>0時，炸點在該平面上方，z取正值;當t₀₅<0時，炸點在該平面下方，z取負值。