通信系統中接收鏈的差分濾波器設計(上)

簡介
     RF工程師在設計中常常會看到單端50 Ω系統。某些人 認為，差分電路很難設計、測試和調試。另一方面，為了提 高性能，通信系統常常要應用差分系統，尤其是IF級中。在 這些困難中，差分濾波器是一個關鍵問題。本應用筆記介紹 基本濾波器的一些重要規格概念、幾類常用濾波器的響應和 切比雪夫1型濾波器應用，并且逐步說明如何將單端濾波器 設計轉化為差分濾波器設計。本應用筆記提供了一個差分濾 波器設計示例，并討論了關于如何優化差分電路PCB設計的 若干要點。
1 差分電路優點
本部分討論RF信號鏈應用中差分電路相對于單端電路 的優點。
用戶利用差分電路可以達到比利用單端電路更高的信 號幅度。在相同電源電壓下，差分信號可提供兩倍于單端信 號的幅度，以及更好的線性度和SNR性能。
差分電路對外部EMI和附近信號的串擾具有很好的抗擾
性。這是因為接收電壓加倍，噪聲對緊密耦合走線的影響在 理論上是相同的，因而它們彼此抵消。

圖1   差分輸出幅度
差分信號產生的EMI往往也較低。這是因為信號電平的變化（dV/dt或dI/dt）產生相反的磁場，再次相互抵消。差分信號可抑制偶數階諧波。例如，讓連續波(CW)通 過一個增益級。若使用一個單端放大器，如圖2所示，輸出可表示為公式1和公式2。

其中?表示該序列一直進行下去。若使用一個差分放大器，則輸入和輸出如圖3所示，表 示為公式3、公式4、公式5和公式6。

其中?表示該序列一直進行下去。

理想情況下，輸出沒有任何偶數階諧波。
因此，在通信系統中，為了實現更好的性能，差分電 路是首選。

圖2  單端放大器    

圖3  差分放大器
2 濾波器
2.1 濾波器規格
截止頻率、轉折頻率或拐點頻率是系統頻率響應的邊 界，此時流經系統的能量開始減少（衰減或反射），而不是 自由通過。
帶內紋波指通帶內插入損耗的波動。
相位線性度指相移與目標頻率范圍內的頻率成比例的 程度。
群延遲衡量一個穿過受測器件的信號的各種正弦成分 幅度包絡的時間延遲，它與各成分的頻率相關。

3  濾波器比較

圖4   3 dB截止頻率點

圖5   帶內紋波

圖6  相位線性度

圖7   群延遲        

圖8  巴特沃茲濾波器S21響應

圖9  橢圓濾波器S21響應
通信接收鏈中設計的IF濾波器基本上是低通濾波器或帶通濾波器，用于抑制混疊信號以及有源器件產生的雜散。 這些雜散包括諧波和IMD產物等成分。利用該濾波器，接收 鏈可提供干凈且具有良好SNR的信號供ADC分析。切 比 雪 夫 I 型 濾 波 器 具 有 良 好 的帶內平坦度，阻帶內滾降迅速且無均衡紋波，因而選擇它作為拓撲 結構。

4 低通濾波器設計
接收IF濾波器用于抑制雜散和混疊信號，因此阻帶滾 降越快越好，但更快的滾降意味著要使用更高階器件。盡管 如此，但不推薦使用高階濾波器，原因如下：
? 在設計和調試階段調諧困難。
? 量產困難，因為電容間和電感間存在差異，各PCB上 的濾波器難以具有相同的響應。
? PCB尺寸較大。
一般使用七階或更低階的濾波器。另一方面，當器件 的階數相同時，若更大的帶內紋波不是問題，則可以選用更 快的阻帶滾降。
所需的響應通過指定選定頻率點需要的衰減來定義。

圖10  貝塞爾濾波器S21響應          

圖11  切比雪夫I型濾波器S21響應

圖12  切比雪夫II型濾波器S21響應

圖13  單端濾波器示例      

圖14  單端濾波器轉化為差分濾波器

圖15  最終差分濾波器
為了確定通帶中的最大紋波量，應使該規格等于系統要求的最大限值，這樣有助于獲得更快的阻帶滾降。
使用低成本濾波器軟件， 如MathCad?、 MATL AB?或ADS來設計單端低通濾波器?；蛘呤謩釉O計濾波器。Chris Bowick所著《RF電路設 計》提供了很有用的指南。為了確定濾波器的階數，應將目標頻率除以濾波器的 截止頻率，使其歸一化。

例如， 若要求帶內紋波為0.1 dB， 則3 dB截止頻率為
100 MHz。在250  MHz時，要求抑制性能為28 dB，頻率比 為2.5。三階低通濾波器可滿足這一要求。如果濾波器的源阻抗為200 Ω，濾波器的負載阻抗也是200 Ω，則RS/RL為
1； 使用電容作為第一元件。 這樣用戶獲得歸一化的C1 =
1.433，L2 = 1.594，C3 = 1.433；fc為100 MHz，使用公式7和 公式8獲得最終結果：

圖16   采用理想電感的濾波器傳輸響應    

圖17   采用Murata LQW18A電感的濾波器傳輸響應

其中：
CSCALED 為最終電容值。 LSCALED 為最終電感值。 Cn 為低通原型元件值。 Ln 為低通原型元件值。 RL 為最終負載電阻值。 fc 為最終截止頻率。
C1SCALED = 1.433/(2π × 100 × 10 × 200) = 11.4 pF
L2SCALED = (1.594 × 200)/(2π × 100 × 10 ) = 507.4 nH
C3SCALED = 11.4 pF
電路如圖13所示。
將單端濾波器轉化為差分濾波器（參見圖14）。
對各元件使用實際值，更新后的濾波器如 圖15所示。
注意， 如果混頻器或IF放大器的輸出阻抗 以及ADC的輸入阻抗為容性，則考慮使用電容 作為第一元件和最后元件會更好。另外，第一電 容和最后電容的容值調諧速率（至少0.5 pF）必 須高于混頻器或IF放大器的輸出阻抗以及ADC輸 入阻抗的容值。否則，調諧濾波器響應將非常困難。 （未完待續）