A3000過程控制實驗系統開發

隨著容器個數的增加，可以根據遞推原理，推導出更加復雜的多容系統數學模型，但在這里不再做更多的推導。
2．2 系統模型的測定
不同系統水位階躍響應曲線如圖2～圖4所示。
由于三容系統比較復雜，特別是當工業對象特性本身不是簡單同樣容器豎直疊加時，公式更加復雜，所以這里只給出一個簡單的數學模型公式，目的在于通過單容、雙容的模型測量，獲得一個向多容積系統控制推導的經驗方法。

3 多容系統的PID控制推導
單容實驗時，利用數字模型調整PID值，分別在P=10，I=100 s，D=0 s時獲得了比較好的結果。
雙容實驗時，利用數學模型調整PID值，分別在P=5，I=200 s，D=0 s時獲得了比較好的結果。
對于這種二階函數，系統穩定時間與其慣性時間有一定關系，而這個時間和PID的積分時間成一個等指數關系。隨著容器的串聯，導致時間成指數增加，肯定會比線性加倍的方式快，推出如下可能的經驗公式：

式中：t為容器特性時間；K為與系統有關的比例系數。這樣推出：兩容串聯，其PID積分時間TI=200 s，三容串聯，其PID積分時間TI=400 s，四容串聯，其TI=800 s。

式中：t為容器特性時間，K為與系統有關的比例系數。
這樣推出：兩容串聯，其PID積分時間TI=270 s，三容串聯，其PID積分時間TI=745 s，四容串聯，其TI=2 030 s。