嵌入式存儲器的測試及可測性設計研究

偽隨機存儲器測試算法

這類算法利用n位反饋移位寄存器產生偽隨機序列對嵌入式存儲器進行測試。反饋移位寄存器可以通過如式（1）所示的n元反饋函數的多項式來進行構造。如果移位寄存器以作為反饋函數，則稱之為反饋移位寄存器。

如果n級反饋移位寄存器呈線性結構，則稱之為線性反饋移位寄存器，可構造為如式（2）所示的多項式形式，共包含2n個移位寄存器。

不滿足公式（2）的反饋移位寄存器稱為非線性反饋移位寄存器，其共包含個移位寄存器。與線性反饋移位寄存器包含的移位寄存器總個數比較發現，非線性反饋移位寄存器具有的移位寄存器總數更多，結構更復雜。

確定性存儲器測試算法

這類算法的形式很多，需要根據被測存儲器的結構特征和關注的故障選擇適合的測試算法，產生測試向量，以便提高測試故障覆蓋率，主要用于存儲器結構相對規則，并與關注的故障類型相關度高的存儲器測試。下面介紹三種比較典型的確定性存儲器測試算法。

（1）MSCAN（Memory SCAN）算法

這種算法就是簡單地對存儲器的每個單元寫0，然后讀出每個單元的內容驗證是否為0；再對每個單元寫1，然后讀出驗證。算法公式如式3所示。

MSCAN測試算法的復雜度與存儲單元數量N成正比，其測試復雜度為

從測試復雜度可以看出此算法花費的測試時間較短，另外此算法能夠測試SAF故障，也能測試存儲器在最差情況下所消耗的功耗，還可以作為進行其它較復雜測試算法之前對存儲器的初始化操作，但是此算法的測試故障覆蓋率較低。

（2）Checkerboard算法

這種測試算法在向存儲單元賦值時要求0和1交替賦值，也就是每個存儲器單元與周圍的四個單元的值都不同。然后再讀取每個存儲器單元的數值，并檢驗其正確性。算法公式如式5所示。

Checkerboard測試算法的復雜度同樣與存儲單元數量N成正比，其測試復雜度為

在如上的測試完成后，還需要交換0和1的位置再按照算法的要求交替寫入和讀取并驗證。這種算法執行速度較快，能夠測試數據保留故障、固定故障和一半的轉換故障。

（3）GALPAT（Galloping Pattern）算法

這種算法也稱為漫游或者乒乓測試。首先需要初始化存儲器的所有單元為0（或1），然后按照地址從小到大的順序對某被測單元寫1（或0）的操作，接下來讀取被測單元的數值進行驗證。算法公式如式7所示。

GALPAT測試算法的復雜度為

這種測試算法的測試故障覆蓋率較高，能夠測試固定故障、狀態傳輸故障、圖形敏感故障以及大部分耦合故障。但根據公式8可知，該測試算法需要花費的測試時間較長，對于大容量存儲器來說并不適合。

March系列算法

March系列算法是在存儲器測試領域得到廣泛研究和應用的測試算法，原因在于其具有較高的故障覆蓋率，并花費較少的測試時間。此系列算法已經成功運用到大容量的SRAM測試，SDRAM測試等存儲器測試領域，并出現了大量的改進算法。

March系列算法通過有限狀態機的控制，對存儲器的每個單元進行讀寫操作，讀寫的順序會按照算法的要求，分為地址升序和降序等方式。這樣，通過算法設計的對存儲單元的各種讀寫過程，能夠測試出絕大部分存儲器故障。

常見的March系列算法包含MATS算法、March X算法、March C-算法等。各種算法的不同之處就是包含的March元素各不相同。每種March算法包含多個March元素，每個March元素都由地址變化順序、讀寫的操作和操作的數據三部分組成。用表示讀寫的順序可以是升序，也可以是降序；表示讀寫的順序為升序；表示讀寫的順序為降序；表示從存儲器單元中讀取的向量應該為第n個向量；表示向存儲器單元中寫入第n個向量。

結束語

嵌入式存儲器的測試及可測性設計是隨著SoC的發展而逐步發展的研究領域，近些年的研究成果取得長足的進步，但是其測試難度也是相當大的，主要問題如下：無法通過芯片的封裝引腳直接訪問嵌入式存儲器，造成對嵌入式存儲器的可控制性以及可觀測性較低；任何一種測試算法都不能測試所有的故障類型，增加了測試的難度；隨著嵌入式存儲器容量的不斷增加，所花費的測試時間也不斷地增加，測試向量也越來越多，超過了目前的ATE處理能力。總之，嵌入式存儲器測試及可測性設計仍需要廣大學者繼續努力研究。