基于正態分布的雙應力交叉步階試驗仿真研究
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產品的正常應力水平與h=l+k一1個加速應力水平組合分別為(0，0)和(l，k)，(l一1，k)，(l一1，k一1)，…，(1，2)，(1，1)。則與加速模型式(12)相對應的平均壽命分別為μ1，μh，μh-1，…，μ1。為便于比較加速效率，在相同條件下對雙應力交叉步降試驗與雙應力交叉步加試驗進行了Monte―Carlo仿真，仿真結果如圖2、圖3所示。試驗的樣本量為n，雙應力交叉步降試驗的r個截尾數分別為rlk，r(l-1)k,…，r12，r11，而雙應力交叉步加試驗則為r11，r12，…．r(l-1)k,rlk。仿真試驗對該試驗設計進行100次Monte―Carlo模擬，結果通過平均效率指標表示。平均效率指標為相同試驗設計下雙應力交叉步加試驗與雙應力交叉步降試驗的總試驗時間之比，指標大于1，則說明雙應力交叉步降試驗試驗效率高；指標小于1，則說明雙應力交叉步加試驗的效率高。
4．2 基于Monte―Carlo方法的仿真
Monte―Carlo方法是將研究對象當作隨機過程，并隨機生成研究所需數據，通過數值計算達到研究目的的一種模擬方法。Monte―Carlo方法廣泛應用于采用傳統的數學方法或物理方法難以解決的復雜問題。由于該文的效率對比研究是一個典型的隨機問題。通過大量實際試驗進行對比研究顯然很不現實，而Monte―Carlo方法利用計算機隨機生成符合要求的抽樣樣本，依據抽樣樣本的模擬試驗對試驗效率進行對比分析，并通過這種模擬過程的z量重復對比揭示該問題中的統計規律。
4．2．1 正態分布隨機抽樣截尾樣本的仿真
實際進行加速壽命試驗時需要對樣本進行隨機抽樣，這種抽樣方式的本質是總體中每一個體的抽樣中幾率均等。所以在此采用以下方法進行正態分布隨機抽樣截尾樣本的仿真：
(1)隨機抽樣模擬過程：計算機生成n個[0，1]內均勻分布的隨機數p1，p2，…，pn作為被抽樣個體失效時間對應的可靠度；
(2)利用反函數法生成隨機抽樣樣本：對于正態分布的樣本總體，其可靠壽命為：
(3)截尾樣本的產生：對于(2)中所產生的n個樣本進行從小到大排序，取前r個(r=r1+r2+…+rk)失效時間作為試驗的失效樣本，即后面n―r個為樣本為截尾樣本。
4．2．2 DCSS―ALT的仿真過程
(1)雙應力交叉步降試驗
①利用加速模型式(13)求出其在應力組合(l，k)下的特征壽命μh，而后利用第4．2．1節的方法模擬產生參數為t～φ(μh，σ)正態分布的n個截尾樣本t1，t2，…，tn，取前rlk個數據作為(l，k)應力水平組合下的失效數據；
②將數據tm[m=rlk+1，rlk+2，…，rlk+r(l-1)k]減去累積試驗時間trlk并分別乘以應力組合(l，k)相對于(l一1，k)的加速因子，即得到(l一1，k)應力水平下的失效數據；
③將數據tm[m=rlk+r(l-1)k+1，…，rlk+r(l-1)k+r(l-1)(k-1)]減去累積試驗時間tr(l-1)k，并分別乘以應力(l，k)相對于(l一1，k一1)的加速因子，即得到(l一1，k一1)應力水平下的失效數據；
④重復步驟(3)，直到應力水平(1，1)，即得到全部DCSDS―ALT的失效數據。
(2)雙應力交叉步加試驗
雙應力交叉步加試驗的仿真過程與之基本相似，只是應力施加的先后順序正好相反，這里不再贅述。
4．2．3 DCSS―ALT加速效率的實例仿真
以溫度T(單位：絕對溫度)和電壓V(單位：伏特)作為兩個加速應力安排一次雙應力交叉步降試驗。試驗數據通過蒙特卡洛仿真模擬產生，具體過程如下：
(1)首先取定文獻中的加速方程：本文引用地址：http://www.104case.com/article/192080.htm
(2)確定T和V的正常應力水平和加速應力水平如下：
累計失效數r=r34+r33+r23+r22+r12+r11=51個。
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