基于正態分布的雙應力交叉步階試驗仿真研究

摘要：首先針對高可靠、長壽命電子裝備的可靠性評估問題，提出一種新的試驗方法――雙應力交叉步階試驗。而后在正態分布下，通過理論模型的建立，運用Monte―Carlo仿真對該試驗的試驗效率問題進行深入研究，分析得出形狀參數口、壽命特征參數μ與加速效率指標之間的基本關系。結果表明在實際試驗條件下，雙應力交叉步降試驗與雙應力交叉步加試驗相比，其試驗效率是十分明顯的。
關鍵詞：加速壽命試驗；雙應力交叉步階；蒙特卡洛仿真；正態分布

0 引 言
在文獻中提出了一種新的雙應力加速壽命試驗方法――雙應力交叉步階試驗，在指數分布形式下對該試驗方法的核心思想進行了詳細闡述，之后對其統計分析方法進行了研究。但現代電子裝備的失效壽命很多情況下服從正態分布，因此，在此分布形式下研究雙應力交叉步階試驗具有重要的現實意義。

1 問題描述
這里將雙應力交叉步降加速壽命試驗(Double―Crossed Step―down―Stress Accelerated Life Tes―ting，DCSDS―ALT)與雙應力交叉步進加速壽命試驗(Double―Crossed Step―up―Stress AcceleratedLife Testing，DCSUS―ALT)統稱為雙應力交叉步階加速壽命試驗(Double―Crossed Step―Stress Accel―erated Lire Testing，DCSS―ALT)。從定義可以看出，雙應力交叉步階試驗同樣包含兩種截尾方式，即定數截尾雙應力交叉步階試驗與定時截尾雙應力交階步降試驗。
文獻已經對雙應力交叉步加試驗進行了詳細研究，這里就不再贅述，相關知識和結論均可在文獻中進行查詢。雙應力交叉步降試驗作為一種新的試驗方法，其理論體系還有許多有待完善的地方。在此，首先對雙應力交叉步降試驗的相關內容進行簡單介紹。

2 雙應力交叉步降試驗方法
2．1 雙應力交叉步降試驗的實施步驟
(1)首先確定兩個加速應力(分別記為S1，S2)及每個應力所取的應力水平：

式中，l和k分別是兩個加速應力的水平數；(S10，S2O)為產品的正常應力水平，這樣第一應力的第i個水平與第二個應力的第j個水平的搭配(S1i，S2j)稱為應力水平組合，簡稱為水平組合(i，j)(i=1，2，…，l；j=1，2，…，k)。
(2)從一批產品中隨機抽取n個樣品，首先放在最高應力水平組合(l，k)下進行定數截尾壽命試驗，等到rlk個樣品失效時，將其中一個應力(如第一應力)水平降低1級，而另一應力(如第二應力)仍固定在原水平上，對剩余的n―rlk個樣品在水平組合(l一1，k)下再進行定數截尾壽命試驗，待到r(l-1)k個樣品失效時，再將應力水平組合調至(l一1，k一1)，然后對剩下的n―rlk一r(l-1)k個樣品在水平組合(l一1，k一1)下繼續進行定數截尾壽命試驗。如此重復下去，直到在最低應力水平組合(1，1)下有r11個失效為止。
2．2 雙應力交叉步降試驗的特點
(1)每步只降低一個應力水平，兩個應力水平交叉降低，其水平組合變動的軌跡如圖1所示。

(2)假如兩個應力的水平數分別為l和k，顯然有|l一k|≤1，于是DCSDS―ALT由h=l+k一1步組成，其h個水平組合全體記為D，即：

其中每一步失效數rij都要事先給定。
(4)在DCSDS―ALT中，n個樣品經過h步應力水平轉換，可得到一批失效數據。譬如，在水平組合(i，j)下的失效數據記為：

這些失效時間都是從水平組合(l，k)開始算起到水平組合(i，j)為止。
(5)DCSDS―ALT較恒加試驗所需的試驗樣品數大大減少，前者最少需要12個，而后者一般至少需要20個。另外，在試驗效率上DCSDS―ALT較雙應力交叉步加試驗也具有較大優勢，下面將通過具體的仿真實例給予驗證。