LS碼及其FPGA的實現

0 引 言
眾所周知，在二元域、有限域以及復數域都不存在理想的地址碼，如m序列、Gold序列以及Walsh碼的相關性都不理想，這使得采用傳統擴頻碼的CDMA系統是一個自干擾系統，需要采用聯合檢測技術、智能天線技術以及更復雜的功率控制技術來抵抗ISI(碼間干擾)、MAI(多址干擾)以及ACI(鄰小區干擾)。LS(Loose Synchronized)碼是由李道本教授發明的新型地址碼，它利用互補碼特性突破了Welch界的限制，構造出了具有零相關特性的地址碼。只要“零相關窗”覆蓋了多徑時延，那么ISI和MAI都是不存在的。這樣就將一個傳統的通信系統從干擾受限轉換為噪聲受限系統，也就是說，整個系統只受到噪聲的干擾，而且具有很高的頻譜效率和數據傳輸速率。無需聯合檢測技術和智能天線技術，只需簡單的功率控制技術，因此可以說，LS碼是一項突破性的技術。
今天，FPGA在消費、汽車和工業領域的應用經歷了爆炸式的增長，FPGA可以用于軟件無線電、雷達、影像、片上系統(SoC)和其他數字信號處理領域。LS碼在FPGA中實現擴頻和解擴不僅具有很高的靈活性而且還有較好的數據傳輸可靠性，本文首先簡單介紹了LS碼的概念和構造原理，然后詳細介紹了LS碼擴頻和解擴在工程上的實現。

1 LS碼的構造和性質
LS碼由C碼和S碼構成，圖1是LS碼的樹形構造法，除了樹形結構生成方法外，還有多項式生成法、與聯合檢測相結合的組間零相關窗LS碼構造法以及Kronecker內積法等，這些方法所生成的LS碼都具有零相關窗的特性。

C碼和S碼各自的自相關值和互相關值在一定范圍內大小相等、極性相反，因此它們的和在這個范圍內為0，通常把相關值為零的范圍稱為“零相關窗”，在零相關窗內各地址碼的自相關函數及互相關函數沒有副峰。