基于FPGA實現的FFT插值正弦波頻率估計

3 仿真分析
信噪比定義為：，σ為噪聲均方誤差。對正弦波信號，在相位、幅度和頻率3個參數均是未知的情況下，頻率估計的方差下限為：

式中N為樣本數。在仿真中設fs=167 MHz，N=512，因此兩條譜線間的頻率差為△f=fs／N。現取fi=45．5△f+(i-1)△f／20(i=l，2，…，21)的正弦波，即對應FFT后峰值位置與信號真實峰值偏差δ為[-0．5，0．5]。對每個頻率fi的取值分別作l 000次Monte Carlo試驗，計算δl，δ2的均方根誤差(RMSE)，定義比率R=RMSE／CRB，仿真結果如圖3、圖4所示。RSN取-20 dB～0 dB，步長為0．5 dB，分別做1 000次Monte Carlo試驗，計算新算法的歸一化頻率估計均方誤差，仿真結果如圖5所示。

仿真結果表明δ2不隨被估計信號的頻率分布而產生波動；當RSN>-14 dB時，新算法頻率估計值的方差在整個頻段都接近卡拉美-羅限，具有穩定的性能。

4 結論
本文在分析Rife，MRife和傅里葉系數插值迭代3種算法的基礎上，將串行迭代變為并行迭代，由此得出了一種快速頻率估計算法，并分析了新算法與前3種算法的異同。計算機仿真結果證實新算法能夠快速、高精度估計單頻信號的頻率，便于工程實現，適合應用在雷達、電子對抗等對處理實時性要求非常高的領域。