基于FPGA的偽隨機序列發生器設計
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現以本原多項式所對應的移位寄存器為出發點，以周期29-1的某一m子序列為例，給移位寄存器賦以初始值{000000001}，并在此交換兩對共軛狀態的后繼，其中；
那么，由布爾函數理論及式(1)和式(2)有：m子序列移位寄存器反饋邏輯為：
，
若將線性m序列和非線性m子序列整合在一起，那么，在Quartus中生成的序列發生器模塊如圖3所示。本文引用地址：http://www.104case.com/article/191753.htm
圖3中，L_prsg模塊是線性偽隨機序列發生器(m序列發生器)，NL_prsg模塊是非線性偽隨機序列發生器(m子序列發生器)。時鐘clk選用2 MHz。根據SEL[0．．2]端子可選擇不同周期的序列，m序列發生器中R序列周期可選；m子序列發生器中的序列周期可選。若N_L_SEL端子取1，則選擇非線性偽隨機序列發生器，SEL[0. .2]端子取101，則選擇周期是29-1的m子序列。圖4所示是序列發生器模塊的仿真波形圖。
比較周期是29-1的某一m子序列與同一周期的m序列可知，其兩者具有相同的周期、平衡性、相近的自相關性以及不同的局部游程和不同的線性復雜度。QUARTUS中的仿真報告表明，L_prsg模塊將耗費96個Logic Elements，NL_prsg模塊則耗費35個Logic Elements。
3 結束語
偽隨機序列在通信、密碼學、雷達、導航、芯片內建自測試方面具有廣泛的應用，本文給出了線性m序列和基于m序列的m子序列的FPGA實
現方法。本方法應用移位寄存器理論。從m序列的本原多項式出發，其算法核心是找到m序列本原多項式與線性m序列和m子序列移位寄存器反
饋邏輯式之間的關系，然后采用VHDL語言編程，并借助Qualt usⅡ開發平臺實現序列。
文中通過對偽隨機性分析表明：其所產生的序列符合m序列的統計特性。m子序列也具有優良的偽隨機特性，從而驗證了該算法的正確性。
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