基于FPGA的快速9／7整形離散小波變換系統設計

摘要：CCSDS圖像數據壓縮標準中采用9／7整形離散小波變換為核心算法，該算法結構簡單，易于硬件設計實現。文中基于FPGA設計實現了9／7整數離散小波變換系統，設計中使用內部RAM存儲方式，減小了對存儲器的需求量，同時采用基于行的列變換方式，行、列變換同時進行，提高了運行速度，仿真和綜合結果顯示該設計需要的硬件資源少，運行速度快。
關鍵詞：CCSDS圖像壓縮；小波變換；FPGA

美國空間數據系統咨詢委員會(簡稱CCSDS)于2005年推出一套適用于空間領域的圖像壓縮標準，標準使用了離散小波變換為核心算法，推薦使用9／7整數離散小波變換實現無損圖像壓縮，由于該算法結構簡單，易于硬件設計實現，因此可以用FPGA來實現提升小波算法。

1 CCSDS圖像壓縮標準中的小波變換
CCSDS圖像壓縮算法主要包括兩個功能模塊：前一部分是對遙感圖像數據進行離散小波變換，去除圖像數據之間的冗余；后一部分是對去相關后的圖像數據進行位平面壓縮編碼，如圖1所示。

CCSDS標準推薦使用9／7離散小波濾波器對圖像數據進行變換，即濾波器的低通系數為9個，濾波器的高通系數為7個。對于長度為2N待變換圖像的原始數據Xk(k=0，1，2，…，2N-1)，其整形小波變換公式如式(1)～式(6)所示。

其中，[]為對數據進行下取整操作；Cj為低通小波系數輸出；Dj為高通小波系數輸出。為了避免乘法器運算的繁瑣，對公式進行了變形，采用加法器和移位操作實現公式的運算，提高了運算速度。