基于FPGA的線性卷積的實時實現

5 性能分析與改進
FPGA的流水線結構決定了速度的瓶頸取決于整個流程中處理速度最慢的部分。在FFT核速度可以保證的前提下(EP2S60的理論速度可以達到293．06 MHz)，而處理過程中全部使用FPGA內部RAM來存儲中間數據，所以在本系統中，FPGA內部的理論處理速度達到200 MHz以上。本系統的處理速度主要局限于A／D和D／A的數據轉換率，根據實際測試，在100 MHz系統時鐘下，數據吞吐率可達100 Ms／s，滿足了設計技術指標。圖4給出了FPGA的資源占用。為了較好地檢測整個使用FFT_IFFT實現卷積的系統性能，設計了一個初略性能分析測試結構，如圖5所示。

在圖5中，由上位機產生的一組8 192點隨機復數a(t)寫入ROM中，作為FFT模塊的信號輸入，經過FFT后將結果B(ω)存入RAM中，以方便上位機讀取并與a(t)使用Matlab計算出來的FFT結果A(ω)進行比較；接著將該FFT結果B(ω)再進行IFFT計算，由數字信號處理理論可知，一個信號進行FFT后再進行IFFT的結果應該是信號本身，所以將B(ω)再進行IFFT計算后得到的結果b(t)存入RAM，由上位機讀取并與原始信號a(t)進行比較，可以分析整個卷積系統的處理誤差。圖6給出了計算FFT結果相對誤差的Matlab相關程序。

求出A(ω)的最大值max[A(ω)]，分別對B(ω)的實部和虛部計算相對誤差，得到如圖7所示的相對誤差曲線。由圖6可知，在FFT過程中，相對誤差可以保證在0．5％以內。對FFT所得的結果B(ω)做IFFT得到b(t)，分析b(t)與原數據a(t)的誤差，得到如圖8所示的相對誤差曲線。