基于FPGA的線性卷積的實時實現

3 FFT IP核的實現方法
為了節省開發時間，加速產品的投放，本文使用Ahera提供的FFT IP核來實現FFT和IFFT功能。Ahera FFT IP核函數是一個高性能、參數化的快速傅里葉變換(FFT)處理器，完全支持Ahera的FPGA系列?？梢酝瓿勺儞Q長度為2m(6≤m≤14)的基2、基4按照頻率抽選的高性能復數FFT以及逆FFT運算。
FFT IP核支持3種數據流模式，流模式(streaming)、緩沖突發模式(Buffered Burst)、突發(Burst)模式。并可以參數化設置變換點數和FFT或IFFT轉換方向。表l給出了FFT在Stratix II系列FPGA上使用流模式(Streaming)的性能。

為了在整個轉換計算過程中保持高信噪比，FFTIP核在定點結構與全浮點結構之間折中，使用塊浮點結構來表示轉換結果。在定點結構中，數據精度需要足夠大，才能充分表示整個計算過程中的所有的中間計算結果。在執行定點FFT過程中，經常出現數據的位數過大或精度損失的現象。而在浮點結構中，每個數用單獨的指數和尾數來表示，雖然這樣可以大大提高數據精度，但是浮點運算需要占用更多的器件資源。塊浮點結構保證了FFT整個轉換過程中數據位數的有效使用，每次通過基4-FFT運算以后，數據位數最大可能增加倍，根據前面輸出數據模塊動態范圍的測量進行比例換算，換算過程中累計的移位次數被作為整個模塊的指數輸出。這種移位方法保證了最低位(LSB)的最小值在乘法運算后的輸出進行舍入操作之前就被舍棄。實際上，塊浮點表示法起到了數字自動增益(AGC)的作用，為了在連續輸出模塊中產生統一的比例，必須用最終的指數對FFT函數輸出進行比例換算。

4 實際工程中的卷積的實現
如圖2所示，給出了一個實際應用的例子。為了保證I，Q兩路的相位同一性，使用雙通道A／D，選擇Linear公司的LTC2280，LTC2280支持10 bit，105 Ms／s的最大采樣率，并擁有61．6 dB的信噪比(SNR)，85 dB的無雜散動態范圍(SFDR)，滿足系統需要。雙通道D／A使用Analog公司的AD9763，AD9763支持10 bit、125 Ms／s的最大采樣率。

首先，需要在PC機上準備好h(n)對應的DFT變換結果H(k)，H(k)的處理實際上有兩種方法，一個是將h(n)下載到下位機中，使用下位機硬件實現H(k)，還有就是將H(k)在上位機就計算好，直接將計算結果下到下位機中。由于h(n)在系統工作中是不變的，在PC機端事先計算好H(k)更合適，不僅可以減少FPGA的資源占用，而且也方便數據的處理?；谝陨系目紤]，本系統將在PC機端求出的H(k)通過422接口下載到下位機的RAM中，方便使用。
下位機系統工作之前，上位機需要通過PCI控制板卡將計算好的數據下載到下位機的RAM中，方便工作過程中的數據使用。在收到外部控制信號后，下位機開始啟動，LTC2280開始采集I、Q通道數據并送入到FPGA中。
AD輸出的I，Q數據直接作為一個復數的實部和虛部進入FFT核進行FFT變換。為了加速處理速度，使用基-4四引擎輸出結構。FFT核輸出的結果X(k)過指數調整以后直接進入到一個硬件復數乘法器，與存儲于RAM中計算好的H(k)對應相乘，同時乘法器輸出可以直接輸入到IFFT模塊進行逆FFT運算，IFFT計算結果再經過指數調整以后即可以直接通過D／A輸出。