數字控制振蕩器(NCO)的FPGA實現

摘要：介紹了NCO數字控制振蕩器的工作原理，詳細分析了數控振蕩器的性能指標和其在FPGA中的實現方法，最后給出了新設計的數控振蕩器在QUARTUSII中的仿真結果。
關鍵詞：數控振蕩器(NCO)；無雜散動態范圍(SFDR)；FPGA；頻率控制字

0 引言
NCO(N umerically Controlled Oscillator)是用于產生一個理想的、數字可控的正弦或余弦波的數字控制式振蕩器，其實現方法有實時計算法和查表法等多種。實時計算法的正弦波樣本以實時計算產生，該方法因其計算需要耗費很多時間，因而只能產生較低頻率的正弦波，而且存在計算精度與計算時間的矛盾。由于在需要產生高速的正交信號時，實時計算法將無法實現。因此，在實際應用中一般采用最有效、最簡單的查表法，即事先根據各個NCO正弦波的相位計算好相位的正弦值，并按相位作為地址信息存儲該相位的正弦值數據。

1 NCO的基本原理
在通過相位累加產生地址信息時，通常需要輸出當前時刻的相位值所對應的正弦值，即以參考頻率源對相位進行等可控間隔采樣。眾所周知，理想的正弦波信號S(t)可以表示成：

式(1)說明，信號s(t)在振幅A和初相φ確定之后，其頻率可以由相位來唯一確定。即：

NCO就是利用式(2)中φ(t)與時間t成線性關系的原理來進行頻率合成的，也就是說，在時間t=△t間隔內，正弦信號的相位增量△φ與正弦信號的頻率f可構成一一對應關系，也就是說，對式(2)兩端進行微分后有：。
由上面的討論可知：

其中，△θ為一個采樣間隔△t之間的相位增量，采樣周期。故式(3)可改寫為：

由式(4)可知，如果可以控制△θ，就可以控制不同的頻率輸出。由于△θ受頻率控制字FCW的控制，即：，所以，改變FCW就可以得到不同的輸出頻率f0，然后經代換處理可得如下方程：

式(5)和式(6)中的L為相位累加器的位數。根據Nyquist準則，允許輸出的頻率最高為FCLK／2，即。但在實際工程中，由于受到低通濾波器的限制，一般輸出的頻率。