一種基于FPGA的真隨機數發生器設計與實現
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定性分析如下：將序列的每位看作是一個隨機的二進制變量X，定義b是序列的偏置。即
b=|P(X=1)-1／2|=|P(X=0)-1／2| (2)
根據Piling-up引理，輸出序列的偏置是：
)時成立。簡而言之，異或運算顯著地減小了獨立輸入序列的偏置。假設n=16且所有bi=1／3，那么b=0．000 761可以忽略不計。
2．3 后續處理模塊對統計性能的改善
由上一節的分析可知，增加振蕩器數量是改善序列統計特性的有效方法。但前提條件是各個振蕩器相互獨立。當振蕩器數量過多時位置約束很可能與相互獨立的要求相互矛盾。因為高速的振蕩信號往往發生相互串擾的情況，并且消耗更多資源和功耗，所以有必要在保證TRNG包含一定數量的振蕩器的前提下，引入后續處理模塊。從而達到消耗資源較少，序列性能較好的目的。
本項測試以19組振蕩器作為TRNG的隨機源，輸出序列與PRBS模塊輸出進行異或運算，然后分別使用32，16，8，2 MHz的采樣時鐘采集數據。將數據送入測試程序進行測試以后，結果如表2所示。本文引用地址：http://www.104case.com/article/190794.htm
可以看出，TRNG生成的隨機序列全部達到了預定的性能指標。同時不難發現，采樣時鐘頻率對TRNG的輸出統計特性是有影響的，當采樣頻率逐漸降低時，TRNG的隨機性能逐步提高。出現這種現象是由于采樣頻率越高，就與振蕩頻率越接近，二者的相位偏移干擾了隨機信號的獲取影響了統計特性。
3 結束語
本文嘗試了一種純數字形式的真隨機數發生器結構，規模較小、易于移植。電路包含兩個振蕩環，分為自由振蕩和鎖存至雙穩態兩個工作狀態。利用振蕩環之間的相位偏移和抖動以及雙穩態器件的亞穩態作為隨機源。本文探討了振蕩器數量對序列統計特性的影響，并在加入后續處理模塊的情況下試驗了多種采樣頻率，經測試隨機序列完全符合預定指標。
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