基于PN序列幀的同步分析及FPGA實現
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由于PN序列和AWGN以及d(n)的相關性很小，所以上式中的最后兩項可以近似為0，從第一項可以看出，當PN序列和包含在每個符號中的PN序列求相關后在符號的邊界處會出現峰值，該峰值可用來實現符號或幀定時。為了實現頻偏估計還必須對相關值移位相乘，即：
式(4)中λ[n，0]表示符號起點的估計值，K表示PN序列的長度，一般而言PN序列的長度和符號的長度一致，但如果在一個符號內疊加k=N／K個相同的PN序列就可以得到更大的頻偏估計范圍，頻偏估計范圍可表示為：
圖2顯示了該算法的系統實現框圖。接收信號與已知的PN序列求相關，PN序列的長度假設為N，然后將求相關后的值存儲在長度為N+1的寄存器內，求其共軛值，并與后N位的值相乘。本文引用地址：http://www.104case.com/article/190516.htm
在多徑信道下，用該算法也能較好地實現幀同步。這是由于用于幀同步的符號中沒有包括數據符號，不會對PN序列產生干擾；PN序列良好的自相關性使得用于幀起點判決的峰值非常尖銳，PN序列越長相關性越好，峰值的能量越大，抗AWGN的能力越強。
2 算法FPGA實現
FPGA實現框圖如圖3所示，數據序列通過讀寫寄存器與已知事先存儲的PN序列進行相關運算，讀寫寄存器是雙端的128×16位RAM，PN序列參考IEEE802．11a長訓練符號同步序列(N=52)，這里采用128個采樣點，即
PN={1，1，-1，-1，1，1，-1，1，-1，1，1，1，1，1，1，-1，……1，1，1，1}
這128位相關性極強的一系列數據，按地址位編輯成后綴為*mif文件，一旦上電啟動就寫入ROM中，讀地址在讀取RAM的數據時同時也就能依次讀出ROM數據，然后做兩者的相關運算，兩路信號經過相關運算送到下一級求其共軛，共軛結果與后來的輸入延時128位的復數數據再一一相乘，然后進入求移位相關峰的最大值模塊。若連續出現若干個最大峰值，Controler的標志位置高，表明系統可以進行解調處理或者FFT。另外，系統的使能和清零信號也由Controler產生。
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