32階FIR濾波器的FPGA實現
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隨著軟件無線電的發展。對于濾波器的處理速度要求越來越高。傳統的FIR濾波器一般采用通用DSP處理器，但是DSP處理器采用的是串行運算，而FPGA是現場可編程陣列，可以實現專用集成電路，另外還可以采用純并行結構及考慮流水線結構，因此在處理速度上可以明顯高于DSP處理器。本文采用并行分布式算法在FPGA上設計并實現了高速處理的32階FIR低通濾波器，在此過程中利用Matlab的數值計算與分析功能來提高設計效率。
1 FlR低通濾波器的窗函數實現
理想的濾波器頻率響應中傅里葉反變換ha(n)一定是無限長的序列，而且是非因果的，而實際要設計的濾波器h(n)是有限長的，因此要用有限長來逼近無限長的，其方法就是用一個有限長度的窗口函數序列ω(n)來截取，即：
常見的窗函數有矩形窗、巴特利特窗、漢寧窗、哈明窗、布萊克曼窗、凱澤窗。其中，凱澤窗提供了可變的過渡帶寬。本文采用凱澤窗對FIR濾波器進行設計，其窗函數表達式為：
I0[?]為第一類變形零階貝賽爾函數，形狀參數β為依賴于濾波器階數M的參數，用來調整主瓣寬度與旁瓣衰減，選擇M可產生各種過渡帶寬和接近最優的阻帶衰減。給定通帶截止頻率ωp，阻帶起始頻率ωs，阻帶衰減As,凱澤窗設計中有經典公式可供使用，如下：
過渡帶寬：
濾波器階數：
形狀參數：
假設低通數字濾波器設計指標如下：
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