一種RBF神經網絡的自適應學習算法

整個算法的流程大體可分成三個部分。第一個部分是調節隱層節點的中心位置和隱層與輸出層之間的權值。本文采用梯度下降法，每循環一次，相應地調節一次。第二個部分是執行添加操作。添加的策略是根據輸出誤差在輸入空間分布的不均勻性而提出的。如果執行該操作過頻，不但會減小隱層節點的中心位置和權值的調節速度，而且會造成隱層節點數目過多，計算量增大，導致過度擬合。考慮到以上因素，采用間歇的方式執行添加操作，只有當i=4n+1(n=0，1，2，…)時，才執行添加操作。第三個部分是執行刪除操作。如果執行該操作過頻，對于一些新增加的隱層節點，其中心位置和權值有可能還沒來得及調整就已經被刪除了，所以也采用間歇的方式執行。當i=8m+7(m=0，1，2，…)時，才執行刪除操作。
2．4 RBF網絡參數調整算法
本文采用梯度下降法調整RBF的隱層節點中心位置和權值。設隱層節點的數目為m，一共有N組訓練樣本：(x，y)={(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xN，yN)}。神經網絡的實際輸出為：。選取均方差為誤差函數，取ρ1和ρ2為學習率。
(1)調整隱層節點的權值

(2)調整隱層節點中心的位置

3 仿真實例
(1)對隨機曲面進行恢復
仿真中定義曲面方程如下：

原始數據集所得曲面圖像如圖2所示。