數控機床工作臺位置伺服系統的分析和設計

系統的開環傳遞函數為

根據系統開環傳遞函數，用MATLAB編程繪制系統Bode圖，結果如圖3所示。通過K _a=1的Bode圖，發現系統的相角裕量和幅值裕量都是負值所以系統不穩定^[2][3]。

MATLAB程序如下：

Ka=1

num=Ka*4216e-6*1.25e6*9.56e-4*100

den=conv([1/600^2 2*0.5/600 1],[1/388^2 2*1.24/388 1 0])

sys=tf(num,den)

margin(sys)

4 系統校正和動態性能指標計算

一般為滿足電液伺服系統設計要求的相角裕量應該在30~60之，幅頻裕量應當大于6dB。因此，將圖中零dB線上移，使相位裕量=50，此時增益裕量G=11dB，穿越頻率，開環增益

由上述操作得開環增益

所以放大器開環增益

，運行模型，得出系統輸出結果可以看出系統是穩定的，當輸入

運用MATLAB對系統動態性能指標分析得

5 系統穩態誤差和頻帶寬度計算

對于干擾來說，系統是零型的。啟動和切削不處于同一動作階段，靜摩擦干擾就不必考慮。伺服放大器的

溫度零漂、伺服閥零漂和滯環、執行元件的不靈敏區假定上述干擾量之和為，由此引起的位置誤差為：

對指令輸入來說，系統是Ⅰ型的，最大速度時的速度誤差為

調用MATLAB中求系統頻帶寬度程序得系統頻帶寬度為：

6 結論