基于同倫算法的逆變電源特定消諧法的研究

在實際的運算過程中，將牛頓法和該方法進行比較，發現這種方法的收斂域擴大，如N=8，q=O.9，取初值a0=[5，20，30，40，50，60，70，80]時，用牛頓法迭代和簡化牛頓法都不收斂，用同倫法(固定迭代次數A=4)則只需7次。如N=20，q=1.0，a0=[1，8，12，15，20，25，28，30，35，40，45，50，52，60，65，68，70，75，80，90]時，用牛頓法迭代不收斂，用同倫法只需3次，加上預迭代10多次；若用同樣一組靠近真值的初始值開始迭代，盡管兩種方法都收斂，但同倫法的迭代次數比牛頓法少。取a0=[9，10，16，18，23，26，30，35，38，44，46，52，54，61，62，69，70，78，78.2，90]時，用兩種方法都收斂，但用同倫法要比牛頓法迭代次數少很多，這樣的例子很多，所以同倫法有很多優越性。

4 研究結果
4．1 仿真研究
為了驗證同倫算法所得結果諧波消除的效果，采用Matlab仿真，以五電平級聯多電平逆變器為例，對SHEPWM控制方法進行了仿真研究。仿真參數：調制頻率50 Hz，直流電壓VDc=20 V，基波幅值q=O.7，α見表3。圖5給出了五電平級聯多電平逆變器輸出電壓(V0)的仿真PWM波形和諧波頻譜分析如圖1所示，開關個數N=8通過Matlab仿真和DSP系統中的TMS320F2812實驗臺給出了結果。由圖5可見，3，5，7，9…等低階奇次諧波被消除了，由此說明，由前面的同倫算法計算得到的結果是正確的，它與預期的諧波次數一致。

4．2 實驗研究
為了進一步驗證同倫算法計算的SHEPWM結果的實際消諧效果，進行具體的實驗研究。以TI公司的TMS320F2812控制平臺為控制器，把離線運算結果(見表3)中的相應部分存入到DSP中，然后通過查表法取得開關切換時刻。圖6所示為實驗波形。

對比圖5與圖6可知，五電平級聯多電平逆變器的實驗波形與仿真結果非常一致，故實驗所得的波形是正確。驗證的同時說明，由同倫算法計算出的SHEPWM超越方程組的結果是正確的。

5 結 語
這里通過對逆變電源消諧模型的研究，提出了用同倫算法求解該模型的方法。這種算法的優點在于它對初值沒有嚴格的要求，并且具有很寬的收斂范圍和收斂速度，可以保證求解過程的正確性和快速性。并通過仿真和實驗驗證了該算法。如果能提高CPU速度或采用并行運算進一步提高運行速度，實現實時消諧PWM控制是完全可能的。因此可以預見它將成為逆變器PWM控制中很有發展前景的控制算法。