垂直侵徹深度計算算法研究

引言
交流電機具有非線性、強耦合特點，很難用精確的數學模型描述。在實時控制中還會受到測量誤差、參數變化等不確定性因素的影響。直接轉矩控制技術以其控制思想新穎，系統結構簡單，動靜態性能優良等特點而獲得普遍重視。但直接轉矩控制轉矩脈動大、低速性能差。磁鏈準確觀測是提高直接轉矩控制性能的關鍵環節。常規u-i模型在理論上具有較高精度，但在實際中低速時偏差較大，導致轉矩脈動增大。由于定子電流與轉速確定定子磁鏈的i-u模型，及定子電壓與轉速確定定子磁鏈的u-n模型都依賴于電機參數，因此，定子電阻阻值隨運行情況變化，是磁鏈觀測的不確定因素。針對磁鏈計算存在的問題，很多學者提出多種解決方法：針對電機電阻參數在運行中發生明顯變化，文獻[2]采用電阻的自適應辨識算法實時得到電阻實際值，從而克服了電阻變化的不確定性；文獻[3]利用定子電壓的三次諧波分量計算氣隙磁通，磁鏈計算完全獨立于電機的參數，特別是定子電阻影響，獲得較好的低速性能；文獻[4]將擴張狀態觀測器應用于感應電機的轉子磁鏈觀測。

2 擴張狀態觀測器ESO
狀態觀測器設計基于系統已知輸入及測量輸出來重構系統狀態。其輸出誤差的校正通常分為線性校正和變結構校正。基于輸出誤差的非光滑連續校正思想，提出適用于一類不確定對象的擴張狀態觀測器ESO(Extended State Observer)。擴張狀態觀測器的一般形式：

式中，xj(j=1，2)為系統狀態，u為控制輸人，f(xj,t)為狀態的未知函數及未知外擾，它還包括系統中所有不確定項。
當f(x1，x2,t)已知時，其觀測器可設計為：

大多數情況下f(x1,x2,t)是未知的，所以對于一類單輸入單輸出非線性不確定對象：

記，a(t)=f(x1，x2，……，xn-1，xn，t)+w(t)為擴張的狀態變量。根據自抗擾控制理論，如能選擇合適的非線性函數g1(…)，…，gn+1(…)，就可使z1,……，zn+1跟蹤上y，y，y，y(n+1)和系統總的擾動a(t)，即：

觀測器可取如下非線性函數：

在系統模型攝動f(x1，X2，……，xn-1，xn,t)和外擾w(t)未知的情況下，可以將Zn+1=a(t)作為a(t)的估計值，以補償不確定性受控對象的控制器設計中“模型和未知外擾”。擴張的狀態觀測器實際就是得到系統輸出y(t)的估計信號z1(t)及其各階導數信號zi(t)(i= 2，……，n)，及系統擾動估計信號Zn+1=(t)。