開關電源峰值電流模式次諧波振蕩研究
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上文研究了電感電流信號變化波形對次諧波振蕩產生的原因及解決辦法，現從s域(或頻域)角度對其進行更深入的研究。設采樣電感電流i，通過采樣電阻Rs轉化成電壓，i(k)表示第k時鐘下的電流擾動量，△Ve(k+1)為第k+1時刻的電壓控制擾動量，得采樣保持的離散時間函數：本文引用地址：http://www.104case.com/article/181153.htm
由式(10)可知當沒有斜坡補償，且m1m2即占空比大于50％時，α>1，表示有1個極點在單位圓之外，此時電流環不穩定。將H(z)轉化為s域傳遞函數：
式中s表示頻率。esT可用PadE可用Pade進行二階近似：
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式中Qs=2／[π(2／α-1)]，即阻尼系數為1／Qs=[π(m1-m2+2m)]／[2(m1+m2)]。式(13)即為電流環傳遞函數，斜坡補償前，當m1m2即占空比大于50％時，Qs小于0，此時電流環傳遞函數將在右平面產生2個極點，導致電流環路不穩定，從而整個開關電源系統都處于不穩定狀態，將在1／2開關頻率(即ωs/2)處發生振蕩，這就是次諧波振蕩的真正由來。引入斜坡補償后，若m>(m2-m1)／2即m>max[(m2-m1)／2]=m2／2時，Qs大于0，此時電流環傳遞函數的極點將出現在左半平面，此時系統也不一定穩定，只有保證電流環具有足夠的相位裕度時，系統才穩定。當m2>m>m2／2時，系統雖穩定，但此時還是會出現振鈴電流，只有當m=m2即阻尼系數為π／2時，系統才能在一個周期內消除振鈴電流，從而獲得非常好的瞬態響應。當m>m2時，雖然電流環相位裕度增加，但其帶寬變小，即出現過補償現象，此時會影響系統的響應速度。
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