基爾霍夫電流定律學習寶典

　　導讀：對于大神們而言，基爾霍夫電流定律是那么地不值一提，但對于菜鳥而言，基爾霍夫電流定律又是那么的重要，是走向大神的必經之路。想成為大神級別的人物嗎?莫急莫急，看完這篇文章，你就離大神又近了一步~~~

一、基爾霍夫電流定律- -簡介

　　基爾霍夫電路定律，簡稱基爾霍夫定律，由德國物理學家G.R.基爾霍夫(如下圖所示)于1845年提出，是電路理論中最基本的定律之一。它包括基爾霍夫電流定律和基爾霍夫電壓定律，概括了電路中電流和電壓分別遵循的基本規律。

　　基爾霍夫電流定律(Kirhhoff’s Current Law)，也稱為基爾霍夫第一定律、節點電流定律，簡稱為KCL。用于確定聯結在同一節點上的各支路電流的關系。

二、基爾霍夫電流定律- -基本概念

　　支路(branch)：電路中由一個或幾個元件首尾相接而構成的無分支電路(注：同一支路內，所有元件是串聯的，電流是相等的)。

　　節點(node)：電路中三條或三條以上支路的連接點。

　　回路(loop)：電路中的任意閉合路徑。

　　網孔(mesh)：電路內部不含有支路的回路(注：網孔一定是回路，但回路不一定是網孔)。

　　例：電路如下圖所示，問在該電路中存在有幾條支路?幾個節點?幾個回路?幾個網孔?

　　答案：

　　在該電路中存在3條支路，,2個節點，,3個回路，,2個網孔~~你答對了嗎?

三、基爾霍夫電流定律- -內容

　　基爾霍夫電流定律(KCL)實質上就是電荷守恒定律和電流連續性的體現，故其有兩種描述方法，如下：

　　其一，根據電荷守恒定律，其內容可表示為：在任一瞬間，流入任一節點的電流總和等于從該節點流出的電流總和，其數學表達式為： ;

　　其二，根據電流連續性原理，其內容也可表示為：在任一瞬間，流向任一節點電流的代數和恒等于零，其數學表達式為： 。

　　根據基爾霍夫電流定律列方程時應當注意：KCL方程是按電流的參考方向寫出的，與其實際電流方向無關;KCL方程是對支路電流附加約束，與支路上的元件無關，與電路的線性、非線性無關。

　　例：在下圖所示電路中，已知5Ω電阻兩端電壓為10V，右端電位高于左端電位，在該電路中，還有2A、-3A的電流流向節點，-4A的電流從該節點流出，求解另一個從該節點流出的電流I的大小?

　　答案：

　　首先，確定5Ω電阻流過的電流大小及方向：

　　由I=U/R得電流為2A，流向節點，如圖所示;

　　其次，確定該節點流入電流的總和和流出電流的總和：

　　流入節點電流總和為2+(-3)+2=1A，流出電流總和為(-4)+I=(I-4)A;

　　最后，求得未知電流I：

　　由基爾霍夫電流定律得，I-4=1，故有I=5A。

四、基爾霍夫電流定律- -推廣

　　基爾霍夫電流定律不僅可約束節點處的電流，還可以推廣應用于部分電路的任一假設的閉合面，其內容可表示為：在任一瞬間，通過任一封閉面的電流的代數和恒等于零。

　　例：如圖所示，在該電路中是一個由a、b、c、d四個節點構成的封閉面，在a節點處，有18A的電流流入，在b節點處，有7A的電流流入，在c節點處，有1A的電流流出，其中，還有15A的電流由節點a流向節點c，求解在節點d處流出的電流?

　　答案：

　　在學習基爾霍夫電流定律的推廣前，根據KCL，我們可以這樣來解答：

　　對節點a列KCL方程得：Ia=18-15=3A，由節點a流向節點b;

　　對節點b列KCL方程得：Ib=3+7=10A，由節點b流向節點d;

　　對節點c列KCL方程得：Ic=15-1=14A，由節點c流向節點d;

　　對節點d列KCL方程得：I=10+14=24A，由節點d流出。

　　思路很清晰，不過卻要列出四個KCL方程才能得出答案，不免有些繁瑣。不過，在學習了KCL的推廣之后，我們可以這樣來解答：

　　對于由a、b、c、d四個節點構成的封閉面而言，其電流的代數和應為零。在該電路中，流入該封閉面的電流總和為18+7=25A，流出該封閉面的電流總和為(I+1)A，故有方程：I+1=25，解得I=24A。

　　這樣解答起來是不是更加清楚了呢，從該題的解答中我們可以發現，KCL的推廣應用實質上就是把一個封閉面看作一個整體，然后對這個整體應用基爾霍夫電流定律。

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科學家修正基爾霍夫電流定律

　　美國伊利諾斯大學電子和計算機工程教授米爾頓·馮和小尼克·侯隆亞克等研究人員進行了一次實驗，首次發現了基爾霍夫電流定律中存在的問題。在這個實驗中，他們通過修改基區和諧振器的外形，將晶體管的工作方式改變為受激發射，使其具有一種接近激光器闕值時可用的非線性特性。晶體管激光器通過將電輸入信號轉變為電輸出信號和光輸出信號，將晶體管和激光器的功能進行了結合。但是，光輸出信號端口的增加使人們意識到一個問題，即兩種形式并存的情況下如何運用電荷守恒和能量守恒定律。

　　以前的KCL只照顧到了電荷平衡，并沒有照顧到能量平衡。因此，在2010年5月10日的網絡版《應用物理雜志》上，研究人員發表了相關模型和數據來證明這一觀點，并對KCL進行了修正，將其擴展為電流-能量定律，使其不僅能適用于電子和光子，并能在保證電荷平衡的基礎上滿足能量平衡。

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