四運放多功能KHN濾波器的設計

通用二階濾波器有兩種形式，一種是TT(Tow-Thomas)濾波器，另一種是KHN(Kerwin-Huelsman-Newcomb)濾波器。與TT濾波器相比，KHN濾波器不僅能直接實現低通和帶通濾波，還能實現高通濾波，應用廣泛，是現代電流模式濾波器設計的基礎。然而KHN濾波器屬于單輸入、三輸出的通用濾波器，不能實現三輸入、單輸出通用濾波。由于電阻比有限，因此其Q值不能太高。三個集成運放中，有一個運放的反相端不滿足虛地，則對運放提出較高要求。
鑒于KHN濾波器在現代電流模式電路中的地位，提出了另一種形式的KHN濾波器，它不僅能實現單輸入、三輸出的通用濾波，也能實現三輸入、單輸出通用濾波，電路的極點頻率和品質因數能夠被獨立、精確的調節，電路也能被修飾成一個正交振蕩器。電路包含4個通用集成運放、2個電容和11個電阻，且所有運放的反相輸入端均虛地。

1 電路原理
圖1給出了由四運放構成的多功能電壓模式二階電路，其中有1個大反饋環和2個小反饋環。

設R1=R2=R，C1=C2=C，R5=R6，使用MASON公式，可得到三環路的增益和為


式(3)表明，通過同步調整R1、R2，可實現極點頻率的獨立調節，而不影響品質因數。式(4)表明，通過調整R4、R3的電阻比，可實現品質因數的獨立調節，而不影響極點頻率，從而實現二者的正交調節。值得注意的是，通過調整R4／R3，很容易實現高Q電路，特別是當R4=R 3，Q=∝，這意味著電路變成了一個正弦振蕩器，其頻率可由R、C調節。