四運放多功能KHN濾波器的設計

為了說明電路的品質因數受電阻比R4／R3，控制，仍取R1=R2=R3=R5=R6=10 kΩ，C1=C2=10 nF，使R4分別為12．5、15、17．5、20 kΩ時，理論給出fo=1．591 5 kHz，Q分別為4、2、1．33、1。用EWB5．0可測得fo=1．629 8 kHz，Q分別為4．069 O、2．031 3、1．350 3、1．010 8，仿真結果如圖3所示。

為了說明電路的極點頻率受R1、R2控制，且與R4、R3無關，取R3=R5=R6=1O kΩ，R4=20 kΩ，C1=C2=1OnF，使R1=R2=R，分別為1、10、100kΩ時，理論給出Q=1，fo為15．915、1．591 5、O．15915kHz，帶通濾波器的頻率特性如圖4所示。用EWB5．0可測得fo分別為16．3789、1．637 9、0．163 789 4 kHz時，相應的Q分別為1．142 7、1．010 3、0．999 5。顯然頻率較高時，出現了Q增強現象，這是由于運算放大器的有限增益帶寬積造成的。
理論上，當R4=R3，電路變成了振蕩器，仿真結果表明R4要稍小于R3，才能維持振蕩。取R1=R2=R3=R5=R6=10 kΩ，C1=C2=10 nF，當R4= 9．9 kΩR3=10 kΩ，電路振蕩，由于Vo2比Vo1超前90°，所以Vo2和Vo1是兩相正交正弦波。理論給出fo=1．5924kHz。仿真結果如圖5所示。實測fo=1．558 8 kHz。造成頻率下移的原因是運算放大器的有限增益帶寬積。造成波形失真的原因是無限幅電路，只要給積分器增加二極管限幅電路，即可改善波形。可見計算機仿真結果與理論設計基本一致，說明所設計電路正確有效。

3 結論
使用4個通用集成運放、2個電容和11個電阻，設計二階通用濾波器，其參數設置如下：fo=1．591 5 kHz，Q=1，GB=-1，GB=1；GL=-1。該電路既可單輸入、多輸出同時實現低通、帶通和高通濾波，也可以多輸入、單輸出分別實現低通、帶通和高通濾波。電路除具有低的靈敏度外，還具有以下特點：1)電路的極點頻率和品質因數能獨立調節，容易獲得高Q濾波；2)所有集成運放的反相輸入端虛地。因而承受的共模電壓為O，對運放的要求不高；3)電路還可被調節成一個頻率可調的正交正弦振蕩器。