實現電流零紋波的耦合電感計算

在文獻[4]中介紹了磁芯等效磁路長度le的測定方法，而且說明了對于一個給定的磁芯，它的等效磁路長度是固定不變的。

由圖4(b)，并結合前面得出的零紋波條件k=N₁/N₂可得零紋波的磁阻表示式為

k₁==(13)

(a) 耦合電感的UI繞線結構圖

(b) T型磁阻等效模型

圖4 耦合電感UI繞線結構與磁阻模型

由圖4(b)所示的模型，如果假設圖中所示已經實現了輸出電感電流零紋波，即di₂/dt=0，那么由磁路基爾霍夫第二定律可得原邊電感(即輸入電感)的計算式為

L₁=N₁²/(R_x1＋R_l∥R_x2) (14)

考慮磁飽和限制時，有下式成立

φ_1max=(I_1max＋I_2max)≤B_MS_e

所以有

N₁≥(I_1max＋I_2max)(15)

結合式(13)，有

N₂=N₁(16)

根據上面得出的公式，選定L₁的值(注：若要使輸入電感電流為零紋波，則應選定L₂的值)，即可計算出實現零紋波所需的匝數和氣隙值。

3 仿真結果

為了驗證所得到的結果，用Pspice進行了Cuk電路(圖1)的仿真，使輸出電感電流為零紋波，參數如下：

V_i=60V，V_o=50V，f_s=40kHz，P=100W。

為使輸入電流紋波不致過大，取L₁=200μH，采用EE55型磁芯，將兩電感繞組分別繞在中柱和其中一個邊柱上。由式(15)計算輸入電感的匝數為19匝，再由式(14)算得氣隙尺寸約為0.34mm，由式(16)得到輸出電感的匝數為53匝，測得其電感約為814μH。根據以上參數，仿真波形如圖5，圖6所示。根據仿真結果計算輸出電流的紋波系數約為1.3％。

圖5 無耦合的電感電流波形

圖6 輸出電感電流紋波為零時的電流波形

仿真結果表明：利用推出的計算公式計算得到的數據進行仿真，可以實現某一端電感電流紋波近似為零。

4 結語

本文對耦合電感進行了分析和研究，通過耦合磁路的磁阻等效模型，給出了實現電流零紋波的耦合電感的計算公式，并通過仿真驗證了計算公式的正確性。