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        DC-DC電感值計算

        作者: 時間:2025-03-31 來源:硬件筆記本 收藏

        引言:DC-DC的值通常我們很少計算,會直接選擇手冊里面推薦的值,這在通常場景下快速展開設計和選型沒有問題,但是當有特別的電源需求時,就需要自己手動計算并選型,才能滿足我們的設計指標,本節以降壓DC-DC為例講解如何計算并選擇。

        本文引用地址:http://www.104case.com/article/202503/468844.htm


        PART

        01


        降壓DC-DC的運轉環路


        圖15-1:Q1導通時的電流環路


        如圖15-1是在降壓型DC-DC中,當開關器件Q1導通時,電流從Vin通過電感L給輸出平滑電容Cout充電,并提供輸出電流Iout。此時電感L上流過的電流會產生磁場,以此將電能變換成磁能并儲存起來。


        圖15-2:Q2關斷時的電流環路


        如圖15-2,當開關器件Q1關斷時,續流二極管Q2導通,電感L里儲存的能量向輸出側釋放。在Q1導通階段Cout已經儲滿電量,Q剛進入關斷時,電感L反向電動勢維持輸出電流Iout,而后電感能量減弱,Cout就會開始參與放電維持Iout,注意看電容藍色電流虛線。


        PART

        02


        電感的電流波形




        圖15-3:流經電感L的電流波形


        如圖15-3是流經電感L的電流波形,Iout是電感電流的平均值。圖15-1里開關器件Q1導通時電感L流過的電流,Q1導通ON的時間Ton,電感L上施加的電壓VL(ON)用下式來表示:


        其中VIN:輸入電壓;VSW:Q1導通時的壓降;VOUT:輸出電壓


        本身具有電感成分的電感L的電壓VL和電流IL的關系用下式表示:


        由公式(2)可以判斷出給電感施加一定的電壓,電壓和反向電流會按照V/L的斜率增加,ILT是開關器件Q1在導通之前瞬間的電流,ILP是開關器件Q1在關斷之前瞬間的電流。Ton時間段中電感流過的電流變化量可以根據公式(1)和公式(2)表示為下面公式。


        接著我們來求開關器件Q1在OFF時電感L流過的電流,Q1在OFF時,電感L上應加的電壓VL(OFF)根據圖15-2可以表示為下面公式:


        其中VD:Q2的正向壓降;VOUT:輸出電壓


        通過公式(2)和公式(4),可以計算OFF時器件電感L的電流變化量


        因為電感L流過電流的電荷量與輸出電流的電荷量基本相等(伏秒定律),所以下面公式成立:


        用公式(3)和公式(6)可以求出ON時器件的ILP:


        用公式(5)和公式(6)可以求出OFF時器件的ILP,下面公式成立:


        PART

        03


        On duty的計算


        On Duty是相對于開關振蕩周期Tsw,開關器件的導通時間的比率。用下面公式表示:


        從公式(7)、(8)、(9)可以求出D,如下面公式:


        對于公式(10),如果忽略開關器件Q1的壓降VSW和二極管Q2的壓降,可以得到On Duty由輸入電壓和輸出電壓的比來決定:


        PART

        04


        線圈電流的最大值


        由公式(9)和公式(10)可以算出Ton如下式:


        把公式(12)代入到公式(7),可以得到電感L的電流最大值ILP如下式:


        把公式(13)代入到公式(6),可以得到電感L的電流最小值ILT如下式:


        電流的變化量 (ILP-ILT) 如下式:


        由公式(13)和公式(15)可以推出最大電流和電流變化量隨著電感L的增大、開關頻率提高,電流值會減小。


        PART

        05


        電感值的計算


        流過電感L電流的變化量 (ILP-ILT) 和輸出電流Iout的比是電流紋波比R


        把公式(15)代入到公式(16)


        由公式(17)求出的電感L值的公式如下:


        當輸出電壓VOUT很高的時候,公式可以簡化如下:


        要縮小R的話,增大電感,抑制ΔIL就可以了,但是電感器變大,變得不實用,所以降壓型轉換器通常設定在0.2~0.5的范圍內。


        PART

        06


        線圈能流過的最大電流


        電感能流過的最大電流可以用下式求得:


        電感流過的電流是輸出電流+紋波電流。輸出短路等故障發生時,負載過渡狀態中,沒有軟啟動功能的IC在電源上升時,有時電感電流會超過上述計算的最大電流。在過渡狀態下,電感電流可能會增加到IC的開關電流限制值。因此,最安全的方法不是按照大于電感電流最大值選擇電感,而是選擇額定飽和電流大于開關電流限制值的電感。


        PART

        07


        線圈流過的有效電流


        三角波的有效值如下式表示:


        把公式(13)和公式(14)代入公式(20)可以得到下列公式:


        PART

        08


        電感計算實例


        首先列出降壓型轉換器的動作條件


        - 輸入電壓:VIN=12V

        - 輸出電壓:VOUT=3.3V

        - 輸出電流:Iout=2A

        - 輸出電流紋波比:R=0.3

        - 開關器件 Q1 導通時的壓降:VSW=0.30

        - 續流二極管Q2的正向壓降:VD=0.26,同步整流的時候,按照下管開關器件Q2在導通時的壓降進行計算。

        - 開關頻率:fsw=380kHz


        代入公式(18-1)和公式(18-2),求電感的感量,由公式(18-1)得:


        由公式(18-2)得:


        由公式(19)計算電感的最大電流:


        由公式(20)計算電感的額定有效電流:


        在設計的時候,選擇滿足計算值的電感,選擇最接近的標準值10μH。選擇的電感值和計算值有差異的時候,用公式(17)計算電流紋波值R,把這個值代入公式(19),再次計算線圈的最大電流:





        關鍵詞: DCDC 電感

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