實現電流零紋波的耦合電感計算

摘要：研究了兩電感互相耦合以后實現其中某一個電感上電流紋波為零的現象。論述了實現零紋波的條件，從等效電路觀點解釋了其原理。著重分析了耦合磁路的等效磁阻模型，并由此模型給出了實用的耦合磁路參數計算公式。

關鍵詞：耦合；紋波；磁阻；磁阻模型

1 引言

開關電源效率高，體積小，穩壓范圍寬，應用日益廣泛。但它有一個固有的缺點：輸出紋波(開關噪聲)大。這使得開關電源無法用于音響等要求低噪聲電源的設備。

在開關變換器中，如果兩電感兩端的電壓波形一致，那么這兩個電感就可以耦合到一個磁芯上，從而明顯地減少磁性材料的體積和重量。Cuk變換器的輸入輸出電感就符合這樣的條件，通過合理地設計兩電感的耦合結構，使輸入輸出兩個換能電感適當耦合,可使某一電感電流低紋波甚至零紋波。近年來,電源工作者深入研究Cuk變換器這一特性并努力使其實用化。

2 實現電流零紋波耦合電感的計算

2.1 以L₁和L₂互相耦合為例來說明零紋波實現條件^[1]

如圖1所示，由文獻[1]的論述可知，當兩電感L₁(N₁匝)和L₂(N₂匝)耦合時，L_m為激磁電感，L_i1為原邊漏感，L_i1為副邊漏感，折算關系為L₁=L_m＋L_i1，L₂=L_m＋L_i1，顯然電感兩端的紋波電壓為

（1）

圖1 電感耦合Cuk變換器

令V_e1=V_e2=V_e，聯解式（1）可得

（2）

式中：L_ep=L₁＋L_m（3）

稱為等效原邊電感

L_es=L₂＋L_m（4）

稱為等效副邊電感

設耦合系數k=（5）

電感匝比n=（6）

則式（3）、（4）變為

L_ep=L₁（7）

L_es=L₂（8）

由式（7）、（8）可得出如下結果：

當n=1時，

L_eP=L₁(1＋k)，L_eS=L₂（1＋k）

其效果是使電感增加(1＋k)倍，使原副邊紋波電流減小到1/(1＋k)。

當n1，即N₁N₂，并且k=n時，

L_eP=L₁，L_eS→∞

其效果是使原邊紋波不變，副邊紋波電流為零。

當n>1，即N₁>N₂，且k=1/n時，