峰值電流控制的非理想直流變換器的建模

摘要：應用電路平均建模的新方法建立了非理想Buck-Boost變換器的小信號模型，考慮了功率管的開通電阻、二極管的正向壓降和正向電阻、電感的等效串聯(lián)電阻、電容的等效串聯(lián)電阻。在此基礎上，進一步推導了此電路在峰值電流控制下的等效功率級的精確模型，此模型適用于電感電流脈動較大，存在斜坡補償?shù)那闆r，比一階模型具有更高的精度。 敘詞：峰值電流模式 小信號建模 非理想變換器 Abstract：A equivalent circuit model of non-ideal buck-boost converter is derived, using the circuit averaging method. All parasitic components, such as the transistor on-resistance, the diode forward voltage drop and the ESR of the inductor and the capacitor are considered. Based on this, we derived a precise model of this circuit under the peak current controlling mode. This model is suitable for the situation when the ripple of inductance current is big and considering the slope compensation, and has a higher precision comparing to one order model.The model can be used to design the voltage loop. Keyword：peak current mode small singal modeling non-ideal converter
1 引 言
開關變換器的高頻化、軟開關技術、新的控制技術給開關變換器的建模帶來了許多亟待解決的問題，以往變換器的一些理想化假設將產(chǎn)生嚴重的偏差。尤其在大電流場合，在建模時，必須考慮開關器件的寄生參數(shù)，如功率開關的開通電阻、二極管的正向導通電阻和正向導通電壓等。
峰值電流控制具有限流保護功能，提高了可靠性，可以防止在推挽、橋式電路中的變壓器磁心飽和問題，得到了廣泛應用。由于其PWM信號調(diào)制方式與一般的產(chǎn)生方式不同，必然會對動態(tài)性能產(chǎn)生影響，為研究其動態(tài)性能，需為其建立動態(tài)模型。
本文借鑒三端開關器件模型法、時間平均等效電路法、能量守恒法的基本思想，以基于峰值電流控制的Buck-Boost變換器為例，研究了非理想變換器在峰值電流模式下的電路平均建模的方法，推導出了電流控制環(huán)的精確模型。

2 非理想Buck-Boost小信號模型建立

(a)理想Buck-boost電路

(b)考慮寄生參數(shù)的等效電路

圖1 Buck-boost變換器

圖2 非理想Buck-Boost大信號模型

圖1(b)中的虛線所示的理想開關分別用圖2中所示

的受控電流源和受控電壓源代替[1]，得到非理想Buck-Boost在連續(xù)工作模式下的大信號平均模型。受控電流源和受控電壓源的值是周期內(nèi)的平均值。

簡化后的大信號平均模型如圖3所示。

圖3 簡化后的Buck-Boost大信號平均模型

為了進一步簡化模型，用理想變壓器取代受控電流源和受控電壓源，得到大信號平均模型圖4所示。

圖4 用理想變壓器等效的大信號平均模型

圖5 非理想Buck-boost小信號模型

3 峰值電流控制環(huán)的精確模型

為了設計峰值電流模型的電壓外環(huán)，必須先建立電流內(nèi)環(huán)的交流小信號模型，即包括電流環(huán)在內(nèi)的新功率級的模型。通常所建立的一階模型忽略電感電流紋波和斜坡補償電流，因此適用于電感電流紋波較小，同時斜坡補償電流紋波較小的場合。

本文研究電感電流紋波較大，存在斜坡補償時的電路模型。它具有更高的精度。

圖6 電感電流與控制電流的關系

由Buck-Boost的小信號模型可以得到峰值電流控制模式的小信號交流平均模型如圖7所示。

圖7 峰值電流模式的小信號平均模型

至此，得到等效功率級控制到輸出的傳遞函數(shù)。等效功率級就可以被看作電壓外環(huán)的控制對象，是設計電壓外環(huán)的基礎。

4 結論：

本文在建立非理想變換器的小信號模型的基礎上，確立了峰值電流控制環(huán)的精確模型，考慮了電感電流紋波和人工斜坡補償?shù)挠绊?，比一階模型具有更高的精度。推導出的等效功率級的控制到輸出的傳遞函數(shù)為環(huán)路的穩(wěn)定性分析提供了依據(jù)。建模的方法也適用于其他變換器。

參考文獻

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