SPWM波形優化算法及其DSP實現

1.引言

從逆變器誕生之日起人們就把改善輸出波形，消除諧波，提高波形質量作為一項重要的研究內容,所以對SPWM波形的諧波分析有著十分重要的意義[1]。對于實時計算的PWM控制方法常常需要建立數學模型，較為常用的是采樣型的SPWM法。文[2]指出,在對正弦波進行調制時，采用三角波作為載波比用鋸齒波產生更少的諧波分量，自然采樣SPWM法就是通過正弦波與三角波的比較來決定開關點的位置，原理簡單易于用模擬電路實現，但由于其開關模式不能用顯式表達，難以用微機實現實時控制，因此發展了規則采樣法。

本文給出了一種基于DSP的對稱規則SPWM生成法——開關點預置算法，開關點預置最優SPWM控制波形的確定是以輸出THD性能指標最小為優化目標，在同樣開關頻率的前提條件下，從所有可能的開關控制波形中唯一地篩選出來的，因此所選取的開關控制波形即為同樣開關頻率下所有SPWM控制波形中最優的選擇，以此來控制逆變橋開關，其最終輸出正弦信號也必然地具有最優性。

2.對稱規則SPWM波的生成

自然取樣法的主要問題是SPWM波形每一個脈沖的起始和結束時刻tA和tB對于三角載波的中心線不對稱，因而求解困難[3]。工程上實用的方法要求計算簡單，誤差不是很大，因此對自然取樣法進行一些近似處理，得出了各種規則采樣方法。

規則采樣法是波形發生器通過編程方法實現的幾種方式之一，這種方式使PWM波產生的諧波小，在三相異步電動機變頻調速系統中，通常都采用此種方法。

在三角波的一個周期內，只利用三角波的一個峰值點

所對應的正弦函數值求取的脈沖以三角波的峰值點為對稱，因此這種采樣法稱為對稱規則采樣法，如圖1所示。

圖1. 生成SPWM波的規則采樣法

若以單位量1代表三角載波的幅值Uc，則正弦波的幅值Um就是調制度m，m=Um/Uc,再由圖1幾何關系可知：

式中：ωs為正弦調制信號的角頻率， ；Tc為載波周期；fm為調制波頻率。根據脈寬時間計算公式，如果一個周期內有N個矩形波(通常N取為3的整數倍)，載波比N=fc/fm,則第i個矩形波的占空比為：

(3)

可見，在已知載波周期Tc、正弦波電壓Um或m以及每個特定時刻的函數值，便可以計算出第i個脈寬時間和間隙時間。

3.諧波分析

對一般準矩形波進行傅立葉級數變換

n為奇數 （8）

根據式（8）可算出每組開關點控制對應的最終正弦波輸出電壓的各次諧波幅值，即可進一步計算出基波含量和諧波含量等性能指標，并以此作為開關點方案選取的標準。