基于電荷泵鎖相環的有源環路濾波器的設計

摘要：環路濾波器是鎖相環中的一個關鍵模塊，對寬帶高壓VCO進行調諧時，常采用有源濾波器。在論述了電荷泵鎖相環基本原理的基礎上，對有源環路濾波器的結構以及濾波器對鎖相環性能的影響進行了分析，推導出有源環路濾波器參數的設計方法。根據課題設計了三階有源環路濾波器，用ADS工具對鎖相環系統性能進行仿真，仿真結果與理論相吻合。實驗結果表明，所設計的濾波器滿足了課題的要求，驗證了本方法的正確性。
關鍵詞：電荷泵鎖相環；有源環路濾波器；相位裕度；環路帶寬

電荷泵結構的鎖相環(CPLL)具有易于集成、低功耗、無相差鎖定、低抖動等優點，因而得到廣泛應用。環路濾波器(LPF)是電荷泵鎖相環電路的重要部分，其決定了鎖相環的基本頻率特性。由于有源器件會引入的相位噪聲，因此一般情況下采用無源濾波器作為環路濾波器。但是對寬帶高壓VCO調諧時，須采用有源環路濾波器以提供較高的輸出電壓。通常有源環路濾波器常選擇二階以上，采用多階極點可以改善有源濾波器的性能。此外，高階環路濾波器可在保證相同的鑒相雜散抑制的同時，可以允許更寬的環路帶寬和更高的鑒相頻率，降低了分頻比，從而改善鎖相環的帶內相位噪聲性能。因此，研究有源環路濾波器的設計有著重要的意義。

1 電荷泵鎖相環基本原理
電荷泵鎖相環結構如圖1所示，包括鑒頻鑒相器、電荷泵、環路濾波器、壓控振蕩器和分頻器。鑒頻鑒相器比較兩個信號的相位與頻率差，并產生控制信號給電荷泵，然后電荷泵相應地給環路濾波器充放電，此時壓控振蕩器輸出頻率正比于環路濾波器上的控制電壓，最終使參考時鐘fr與分頻器的輸出信號同頻同相，即壓控振蕩器的輸出信號頻率f0為參考時鐘頻率的N倍。

即 f0=NFr (1)
如果輸入信號的帶寬為Br，那么最終得到的輸出信號帶寬B0為參考源輸入帶寬Br的N倍。
即 B0=NBr (2)
電荷泵鎖相環本質上是一個離散時間采樣的動態系統，當環路帶寬遠遠小于參考時鐘頻率時，可以采用連續時間近似；當相位誤差在PFD的鑒相范圍內時，可以采用線性近似。那么當電荷泵鎖相環處于相位鎖定過程時，就可得到一個線性連續時間相位模型，如圖2所示。

其中Kd是PFD和電荷泵一起構成的鑒相器增益，并有Kd=Icp／2π，Icp為電荷泵的充放電電流，kvco為壓控振蕩器的增益，N為分頻器的分頻比，Z(s)為環路濾波器的傳輸函數。設計中鎖相環路起到了倍頻的作用，參考輸入的噪聲由于倍頻而惡化。
Sφ,ref(f)為參考輸入的噪聲功率譜密度，Sφ,out(f)經過鎖相環路倍頻后輸出噪聲功率譜密度，根據信號理論，可得：

開環增益G(f)=KdKvcoZ(f)／2π是在頻域上單調遞減，因此|H(f)|呈現低通特性，低通截止頻率為fc，等于鎖相環的環路帶寬。在環路帶內較小的偏離頻率范圍ffc處有|H(f)|≈1，此時參考輸入噪聲影響鎖相環輸出信號的相位噪聲。從公式(3)中，可知參考信號輸入的相位噪聲與雜散由于鎖相環路倍頻而惡化20lgN(dB)，因而分頻比不宜過大，而較低的分頻比也意味著更高的頻率分辨率和改善的鎖定速度；另一方面，當分頻比較低時，DDS的輸出頻率帶寬需要足夠大，這必然會增大輸出雜散和相位噪聲。

2 有源環路濾波器的設計
通常用于鎖相環的有源環路濾波器包括簡單增益型和反饋型兩種，在實際工程中多采用簡單增益型，常見的為二階和三階濾波器。