數(shù)字控制PFC電路的模型與環(huán)路設(shè)計分析

3.1.1 電流環(huán)補償器的設(shè)計

電流環(huán)通過調(diào)節(jié)MOS管來使輸入電流跟蹤輸入電壓從而得到正弦波形。由于電流基準(zhǔn)信號為全波整流信號，電流反饋回路必須有足夠的帶寬來保證輸入電流跟蹤上參考信號。

在未加入補償器時開環(huán)傳遞函數(shù)：

在理想情況下輸入電感電流能快速準(zhǔn)確的跟蹤全波整流基準(zhǔn)信號， 希望校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)要滿足：

1、低頻時直流增益無限大，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為 0;

2、中頻段時盡可能大的帶寬以實現(xiàn)快速跟隨，以-20dB/dec 的斜率穿越 0dB 的， 并有足夠的相位裕度保證系統(tǒng)穩(wěn)定;

3、 在高頻段， 開環(huán)傳遞函數(shù)呈衰減特性，抑制高頻信號對系統(tǒng)的干擾。對于模擬的 PI 補償器， 為使平均電流控制的電路穩(wěn)定，電感電流向下的斜率乘以電路誤差放大器的在開關(guān)頻率的增益須與振蕩器的斜波斜率相等此標(biāo)準(zhǔn)給出了電流補償器在開關(guān)頻率處得上限值，如果增益太高，電感電流斜率將會比振蕩器斜率大，整個環(huán)路將會更加不穩(wěn)定。因此設(shè)計原則：

3.1.2 電壓環(huán)數(shù)字補償器的設(shè)計

電壓環(huán)的帶寬相對于開關(guān)頻率太低，所以對帶電壓回路控制的主要目的是使輸入失真達到最小，而不是用來提系統(tǒng)穩(wěn)定度。由于輸出電壓中含有的二次諧波量，導(dǎo)致輸入電流參考信號中出現(xiàn)三次諧波因此回　路的帶寬必須足夠小，才能減少輸出電容上的線頻率的二次諧波以低輸入電流的調(diào)制量。因此設(shè)計原則：

(1)電壓補償器在 100 Hz 處的增益滿足

3.2 數(shù)字 PI 控制器 Z 頻域設(shè)計法

模擬設(shè)計方法由于忽略了回路中的延遲和零階保持器，因此得到的參數(shù)并不精確。為獲得更好的性能，設(shè)計數(shù)字 PI 控制器時， 利用模擬控制器的設(shè)計經(jīng)驗直接在離散 Z 域進行設(shè)計，但存在一定的近似性和不確定性。本文采用后向差分法進行 Z 變換，得到 PI 控制器在 Z 頻域的傳遞函數(shù)，直接在 Z 域中進行零、極點配置或響應(yīng)分析。

3.2.1 電流環(huán)補償器的設(shè)計

對于數(shù)字控制出現(xiàn)的控制延時可等效為在前向通道串入延時環(huán)節(jié)，包含了 ADC 轉(zhuǎn)換時間，計算時間、零階保持器等， 其對數(shù)字控制系統(tǒng)的性能有很大影響。由于延時，系統(tǒng)的帶寬被減小，在某些情況下，系統(tǒng)會發(fā)生振蕩甚至失去穩(wěn)定性。