基于DSP+MCU的列車滾動軸承故障診斷系統設計與應用
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1．2．2分析處理程序
本系統利用DSP強大的數字信號處理功能，對采樣得到的數據進行FFT運算和功率譜分析，更好地提取數據中的特征信息，加快系統的響應速度和提高準確度。
(1)FFT分析運算子程序
FFT分析運算子程序利用FFT計算相關函數。為防止發生頻疊現象，需要延長線性相關中序列的長度，即延長到兩序列長度之和2N。自相關函數的快速傅里葉變換計算過程如下：
(2)功率譜分析運算子程序
平均周期功率譜分析首先要把序列X(n)分成K段，每段長為N，然后對每段進行功率譜分析。平均周期法的每一段譜分析就是求該段的離散傅里葉變換，再除以分析點數。這樣的譜估計一共有K段，對K段譜估計求平均就得到平均周期功率譜分析。
(3)倒譜分析運算子程序
倒譜分析是對信號y(t)的功率譜的對數進行傅里葉逆變換。倒譜分析的離散運算形式為：
2 故障診斷
2．1 提取軸承特征
小波分析利用時間平移和多分辨率的概念，可以同時處理時、頻分析，具有時頻局部化和多分辨功能。其基本思想是用一族函數去表示或逼近一信號或函數，通過滿足一定條件的基本小波函數的不同尺度的平移和展縮構成的。但在正交小波變換中，只對信號的低頻成分進行了遞推分解，導致高頻成分的頻率分辨率較低，表現為時一頻分辨率在低頻處頻率分辨率高，在高頻處時間分辨率高，頻率分辨率卻降低。利用DSP強大的數字處理功能，本系統采用常見的Hilbert變換法來提取包絡信號，提高整個系統的可靠性和精確性。
實信號X(t)的Hilbert變換為：
2．2 小波奇異性檢測
函數f(x)的局部奇異性與其小波變換的漸進衰減性之間的關系為：
式中：Wsf(x)為f(x)在尺度s上的小波變換。
本文根據小波變換各尺度上模極大值的傳遞性來判斷奇異點的位置以及作奇異性指數計算。奇異性指數的計算如下：
設s=2j，在尺度i上Xk處的極大值為Mi=| Wsf(x)|，則在各尺度相應位置處的模極大值可構成序列{Mi}，在i較小時，可以近似為：
由此可得：
根據上式計算幾個尺度上的α，然后求平均值，即可得到信號在此時刻的Lip指數。
3 實例分析
實驗用軸承參數如下：滾動體直徑：O．84235英寸；支架直徑：7．5653英寸；輪子直徑：35．89英寸；接觸角α：10°；車速：30 km／h。
當軸承外圈滾道發生點蝕、裂紋及表面剝落等局部損傷故障后，滾動軸承便產生沖擊振動。利用加速度傳感器獲取軸承振動信號，采樣頻率為261436SPS，滾動軸承正常、滾子破裂、多處外圈剝落時振動信號的時域波形如圖3所示。按照前述方法對外圈剝落振動信號進行包絡處理，并采用B樣條函數進行7層小波變換，得到信號包絡在特征尺度
重構信號如圖4所示。本文引用地址：http://www.104case.com/article/173196.htm
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