采用匯編語言的BCH解碼校驗算法

　　供主程序調用的有6個子程序，其中2個是查表程序[2]，2個是求s1和s3的程序[3]，另外2個分別是糾錯程序和求余程序。糾錯程序和求余程序較為簡單： 糾錯程序只須先判斷出差錯位置，然后將對應的差錯位進行取反操作；求余程序則是用于處理指數相加的結果大于15時出現的情況。相對關鍵的是查表程序和求伴隨式值程序。查表程序為BCH碼的有限域運算提供了便利，表1中按α指數的遞增順序列出了有限域內的矢量值；表2中按矢量的遞增順序列出了對應的α指數。

表1 指數對應的矢量

　　據此α的指數與對應的矢量值便可實現相互查找，具體程序如下。

① 查表1： 指數表示→二進制矢量表示。

　　TAB1： ADDA，#30H
　　　　MOVR5，A
　　　　MOVA，@ R5
　　　　RET

② 查表2： 二進制矢量表示→指數表示。

　　TAB2： ADDA，#40H
　　　　MOVR6，A
　　　　MOVA，@ R6
　　　　RET

　　這里以s3為例，給出求伴隨式值程序的實現方法，其他伴隨式可依此類推。因為s3=r(α3)，所以先判斷03H中的內容，若為1，則向寄存器B中送入(α3)14=α42=α12（指數按模15運算）對應的二進制矢量值（1111），否則送0；而后依次判斷接收的其他各位，若第2位也為1，則將（α3）13對應的二進制矢量值與B中的內容模2加，否則B中內容不變，直至判斷到第15位。由于將s3展開后，其展開式按α0、α3、α6、α7和α12的規律重復出現了3次，因此毋須判斷至第15位，只需判斷至第5位，循環3次即可實現。

結語

　　至此，通過上述主程序和子程序的軟件編解碼方法，有效地實現了BCH碼的差錯檢驗、差錯查找和差錯糾正。該BCH解碼的匯編程序，經實踐檢驗，不失為單片機級的信號傳輸中較好的應用程序。它可以對多位的隨機差錯進行檢錯和糾錯，具體位數的多少僅受單片機工作頻率的限制，而與方法無關。