基于AVR單片機的自由立體顯示背光控制系統
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1．2 基于單片機的Kalman濾波的預測實現
Kalman信號模型包括狀態方程和測量方程。狀態方程描述了系統當前狀態和前一狀態的狀態轉移關系。如下所示：
平穩條件下，Q，R是恒定的。Kalman濾波的過程就是根據觀測值和信號模型恢復出原始信號的過程。
濾波器的輸出由式（4）給出：
式中：
稱為測量過程的革新或殘余，它代表了預期的測量值和實際測量值之間的誤差；K是增益因子，用于最小化后驗均方誤差，在濾波過程中會動態發生改變，如果測量更準確K將越大，模型估計越準確K越小。K的值和模型估計誤差P相關聯，K和P由下面式子迭代算出。
式(5)，式(6)為Kalman濾波的預測階段，使用上一狀態的估計，做出對當前狀態的估計。式(7)～(9)為Kalman濾波的更新階段，利用對當前狀態的觀測值優化在預測階段獲得的預測值，以獲得一個更精確的濾波值。
Kalman濾波預測跟蹤有一個啟動過程，經過若干次迭代后。Kalman濾波才會趨于穩定。在該系統中，采用勻速直線運動模型，狀態方程為：
式中：x(n)代表眼睛(左眼或右眼)位置的水平坐標；v(n)代表眼睛運動的速度；t代表時間間隔；wk-1代表這兩個變量的模型誤差，它的協方差陣定義為：
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