遺傳算法在PFC控制電路優化設計中的應用研究

3 遺傳算法控制參數優化設計
為了使PFC電路有較好的穩定性和動態性能，必須對電流環和電壓環進行反饋綜合，通過適當的補償網絡，合理配置零極點，改善電路特性。
電流環反饋補償網絡采用如圖2所示的單零點雙極點網絡。
則電流環的開環傳遞函數為：

其中：RS為電流采樣電阻，VO為輸出電壓，為主電路電感，△V為PWM控制器三角波峰峰值，為切換頻率
選擇設計變量為X=[x1，x2，x3，x4]=[RCI，CCP，RCZ，CCZ]，則可求出電流環的開環傳遞函數與設計變量之間的關系式：

采用C語言編寫程序，并用SIMULINK進行仿真。
待優化控制參數為X=[x1，x2，x3，x4]=[RCI，CCP，RCZ，CCZ]，屬于多參數優化問題。將各參數分別用10位格雷碼表示，并將其首尾串聯，形成40位的染色體串。初始種群X=[x1，x2，x3，x4]=[RCI，CCP，RCZ，CCZ]初始值以上一節初步設計各參量的取值X*為中心，在一定范圍內向兩邊取值即X0=X*×(1士δ)，取δ=0．3。
種群規模：N=31；最大迭代次數：Gmax=400；每次遺傳操作后保留一個最優個體；
遺傳算子系數取為：
a=0．6，b=0．2，c=0．2，d=0．19，即：PC=a+bT=0．6+0．2T，PM=c-dT=0．2-0．19T。
采用大變異策略PC，PM的變化范圍為0．6～0．8和0．01～0．2。
將系統在單位階躍函數下的、電流環傳遞函數TI(s)的開環穿越頻率WCI結合，分別取一定權值作為評價函數，但因為遺傳算法只針對最大值且不能為負，所以適應度函數取為其倒數：
其中，k1、k2分別為兩個評價因子的權，優化過程中取為0．5。
因為采用連續參數編碼，而實際工程中元件參數是標準化參數，在優化過程中，采用動態規劃思想進行分部設計。即：
首先，對四個參數進行編碼并優化，將得出的最優值與標準參數對比，選取最接近標準參數或由最多兩個標準元件串聯(或并聯)能夠得到的一個參數值，將其確定。然后，對剩下的三個參數重新編碼、尋優、確定第二個參數。以此類推，直至四個參數全部確定。

4 實驗結果分析
我們應用本文提出的改進的遺傳算法(Modified Genet-ic Algorithms簡稱MGA)進行了參數優化，其結果和頻域初步設計結果對比及兩組參數下電流環暫態響應性能指標分別如表1、表2所示：

分別應用兩組參數階越響應進行仿真，仿真結果比較如圖4：

由圖4可以明顯地看出超調量減小，過渡時間縮短，控制系統的時域性能指標有很大改善。仿真結果說明了優化參數的有效性與優越性。